1 . 如图是计算1＋2＋3＋4＋…＋100的值的程序框图，请写出对应的程序．

2 . [2019·朝鲜中学]在如图所示的程序框图中，有这样一个执行框，其中的函数关系式为，程序框图中的为函数的定义域．

（1）若输入，请写出输出的所有的值；
（2）若输出的所有都相等，试求输入的初始值．

3 . 从某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图1的频率分布直方图，从左到右各组的频数依次记为，，，，．

（1）求图1中的值；
（2）图2是统计图1中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果；
（3）从质量指标值分布在、的产品中随机抽取2件产品，求所抽取两件产品的质量指标值之差大于10的概率．

4 . 根据如图所示的程序框图，将输出a，b的值依次分别记为a₁，a₂， ，a_n， ，a₂₀₀₈；b₁，b₂， ，b_n， ，b₂₀₀₈．

（Ⅰ）求数列 { a_n } 的通项公式；
（Ⅱ）写出b₁，b₂，b₃，b₄，由此猜想{ b_n }的通项公式，并证明你的证明；
（Ⅲ）在 a_k 与 a_k＋1 中插入b_k＋1个3得到一个新数列 { c_n } ，设数列 { c_n }的前n项和为S_n，问是否存在这样的正整数m，使数列{ c_n }的前m项的和，如果存在，求出m的值，如果不存在，请说明理由．

5 . 设函数f(x)=x²+bx+c,其中b,c是某范围内的随机数,分别在下列条件下,求事件A“f(1)≤5且f(0)≤3”发生的概率.
(1)若随机数b,c∈{1,2,3,4}.
(2)已知随机函数Rand( )产生的随机数的范围为{x|0≤x≤1},b,c是算法语句b="4*Rand(" )和c="4*Rand(" )的执行结果.(注:符号“*”表示“乘号”)

6 . 某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取人到前排就坐，其中高二代表队有人.

(1)求的值；
(2)把到前排就坐的高二代表队6人分别记为，，，，，，现随机从中抽取2人上台抽奖.求和至少一人上台抽奖的概率.
(3)抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个之间的均匀随机数，，并按如图所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率.

7 . 设计算法流程图，要求输入自变量的值，输出函数的值，并用复合if语句描述算法．