1 . 已知数列的各项均为正数，观察程序框图，若，时，分别有和.

（1）试求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.

2 . 已知函数.
（1） 计算；
（2）设计一个求函数值的算法，并画出其程序框图.

3 . （1）用秦九韶算法求，当时的值；
（2）如图，给出了一个程序框图，其作用是输入的值，输出相应的值.写出函数的解析式.并求当输出的结果在区间时，输入的的取值范围，

4 . 在边长为4的正方形的边上有一点,沿着折线由点 (起点)向点 (终点)运动.设点运动的路程为, 的面积为,且与之间的函数关系式用如图所示的程序框图给出.

(1)写出程序框图中①,②,③处应填充的式子.
(2)若输出的面积值为6,则路程的值为多少?

5 . 阅读如图所示的程序框图，解答下列问题：

(1)求输入的的值分别为，时，输出的的值．
(2)根据程序框图，写出函数的解析式，并求当关于的方程有三个互不相等的实数解时，实数的取值范围．

6 . 函数写出求该函数值的算法及程序框图.

7 . （1）画出计算S＝1·2²＋2·2³＋3·2⁴＋…＋10·2¹¹的值的程序框图．
（2）用WHILE型语句写出上述程序．

8 . 运行如图所示的流程图

（Ⅰ）写出输出的和式（即的形式）；
（Ⅱ）求的最后结果（结果保留形式的数，不含省略号）．

9 . 执行如图所描述的算法程序，记输出的一列的值依次为，其中且.
(1)若输入，写出全部输出结果.
(2)若输入，记，求与的关系().

10 . 在每年的春节后,某市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.为保证树苗的质量，该市林管部门在植树前，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出树苗的高度如下（单位：厘米）：
甲：
乙：
（1）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；

（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问输出的大小为多少？并说明的统计学意义.