1 . 如图，“大衍数列”：、、、、来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和.如图是求大衍数列前项和的程序框图.执行该程序框图，输入，则输出的（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 我国明朝数学家程大位著的《算法统筹》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”以下程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的的值为（       ）
   

A．20

B．25

C．30

D．75

3 . 据《孙子算经》记载：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？该著作中的一种解决方法为：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚减一，即得.”如图所示是解决此类问题的程序框图，若输入，则输出的结果为（       ）

A．47

B．48

C．79

D．80

4 . 我国古代数学专著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举，这个伟大创举与古老的算法“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图既源于“辗转相除法”．当输入，时，输出的a=（       ）

A．7

B．11

C．23

D．47

5 . 马林·梅森是17世纪法国著名的数学家和修道士，也是当时欧洲科学界一位独特的中心人物，梅森在欧几里得、费马等人研究的基础上对形如的数作了大量的计算、验证工作.人们为了纪念梅森在数论方面的这一贡献，将形如（其中p是素数）的素数，称为梅森素数.若执行如图所示的程序框图，则输出的梅森素数的个数是__________.

6 . 古希腊数学家欧几里德在公元前300年左右提出了欧几里德算法，又叫辗转相除法．如图，若输入m，n的值分别为779，209，则输出的m＝（       ）

A．17

B．18

C．19

D．20

7 . 德国数学家莱布尼兹于1674年得到了第一个关于的级数展开式，该公式于明朝初年传入我国.我国数学家、天文学家明安图为提高我国的数学研究水平，从乾隆初年（1736年）开始，历时近30年，证明了包括这个公式在内的三个公式，同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式，著有《割圆密率捷法》一书，为我国用级数计算开创先河.如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于的级数展开式计算的近似值（其中表示的近似值）”.若输入，输出否的结果可以表示为（       ）.

A．	B．
C．	D．

8 . 秤漏是南北朝时期发明的一种特殊类型的漏刻，它通过漏水的重量和体积来计算时间，即“漏水一斤，秤重一斤，时经一刻”（一斤水对应一“古刻”，相当于14.4分钟），计时的精度还可以随着秤的精度的提高而提高.如图所示的程序框图为该秤漏的一个计时过程，若输出的t值为57.6，则判断框中应填入（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 阿基米德和刘徽在估算圆周率的值上作出了巨大贡献，他们采用“割圆术”和“穷竭法”的思想，不断增加圆的内接和外切正多边形的边数，从而用正多边形的面积或周长近似估算圆的面积或周长．类比他们的方法，在半径为的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又作此圆的内接正六边形，如此循环下去，得到前个圆的面积和为，计算的面积可由如图的程序框图完成，则输出的结果为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 我国古代重要的数学著作《孙子算经》中首次提到了同余方程组问题以及该类问题的具体解法，因其中涉及到余数问题，所以将其称为“中国剩余定理”又名“孙子定理”．若正整数除以正整数的余数为，记为，例如 ．执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）

A．16

B．17

C．22

D．23