1 . 如图所示的是求数列{a_n}的第n项a_n的程序框图.
   
(1)根据程序框图写出数列{a_n}的递推公式；
(2)证明数列{ a_n }为等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；

2 . 在每年的植树节，某校都会发动学生积极参与到植树活动中去.为保证树苗的质量，在植树前都会对树苗进行检测.现从甲､乙两种树苗中各抽测10株，量出树苗的高度如下(单位：厘米)：
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46


（1）根据抽测结果，完成茎叶图，并根据你填写的茎叶图，计算甲､乙两种树苗的平均高度；
（2）设抽测的10株乙种树苗高度的平均值为，将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行运算，求输出S的值，并说明S的统计学意义.

3 . 为统计某城市居民用水情况．利用随机抽取的位居民某年的月均用水量(单位：)为样本绘制成了如图所示的频率分布直方图．将图中从左至右每个小长方形对应组的中间值为第组左右两个边界值的算术平均数，如与高表示的有序数对作为样本数据，其中记表示取最大值时所对应的的值．

（1）根据频率分布直方图求的值；
（2）求程序框图的输出结果的值，令，记．若，则称样本数据符合“左偏分布”；否则不符合“左偏分布”．请问本题的样本数据是否符合“左偏分布”？

4 . 阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则求输出的值为多少．

5 . 某市高三数学抽样考试中，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，画出频率分布直方图如图（1）所示，已知130~140分数段的人数为90，90~100分数段的人数为，求图（2）表示的运算的表达式.

6 . 已知为虚数单位，执行下面的程序框图.

（1）若图中空白框中填入，求输出的结果；
（2）若图中空白框中填入，求输出的结果.

7 . 运行如下图的程序框图：

（1）若输入，求输出的k的值；
（2）若输出，求输入的实数x的取值范围.

8 . 若根据下面的框图，产生数列{a_n}.

(1) 当时，写出所产生数列的所有项；
(2) 若要产生一个无穷常数列，求x₀的值.

9 . 从某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图1的频率分布直方图，从左到右各组的频数依次记为，，，，.

(1)求图1中的值；
(2)图2是统计图1中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果.

10 . 已知某算法的程序框图如图所示,若将输出的值依次记为
(1)若程序运行中输出的一个数组是，求的值.
(2)程序结束时，共输出的组数为多少?
(3)写出程序框图的程序语句.