1 . 执行如图所示的程序框图.

（1）若输入，求所有输出的的值;
（2）若该程序输出的所有都相等，求输入的的值.

2 . 已知数列的各项均为正数，执行如图所示的程序框图，若，时，分别有和．

（1）求，的值及数列的通项公式；
（2）若，求证：．

3 . 运行如下图的程序框图：

（1）若输入，求输出的k的值；
（2）若输出，求输入的实数x的取值范围.

4 . 若根据下面的框图，产生数列{a_n}.

(1) 当时，写出所产生数列的所有项；
(2) 若要产生一个无穷常数列，求x₀的值.

5 . 运行如图所示的程序框图．

（1）若输入的值为2，根据该程序的运行过程完成下面的表格，并求输出的与的值；

第次

（2）若输出的值为2，求输入的取值范围．

6 . 已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，(x_n，y_n)，….

(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值；
(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少；
(3)写出程序框图的程序语句．

7 . 对任意的，可按如图所示构造一个数列发生器，工作原理如下：

①输入，则可输出；
②若，则结束，否则计算，
现定义；
(1)求；
(2)若输入，写出；
(3)若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据的值.

8 . 某函数的解析式由如图所示的程序框图给出.

（1）写出该函数的解析式；
（2）若执行该程序框图，输出的结果为9，求输入的实数的值.

9 . [2019·朝鲜中学]在如图所示的程序框图中，有这样一个执行框，其中的函数关系式为，程序框图中的为函数的定义域．

（1）若输入，请写出输出的所有的值；
（2）若输出的所有都相等，试求输入的初始值．