1 . 执行如图所示的程序框图.

（1）若输入，求所有输出的的值;
（2）若该程序输出的所有都相等，求输入的的值.

2 . 已知数列的各项均为正数，执行如图所示的程序框图，若，时，分别有和．

（1）求，的值及数列的通项公式；
（2）若，求证：．

3 . 已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，(x_n，y_n)，….

(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值；
(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少；
(3)写出程序框图的程序语句．

4 . [2019·朝鲜中学]在如图所示的程序框图中，有这样一个执行框，其中的函数关系式为，程序框图中的为函数的定义域．

（1）若输入，请写出输出的所有的值；
（2）若输出的所有都相等，试求输入的初始值．