名校
1 . 数学家莱布尼茨
（发明了对现代计算机系统有着重要意义的二进制，不过他认为在此之前，中国的《易经》中已经提到了有关二进制的初步思想.在二进制中，只需用到两个数字0和1就可以表示所有的自然数，例如二进制中的数
，转化为十进制的数为
，记作
，则二进制中的
转化为十进制的数为（ ）
（发明了对现代计算机系统有着重要意义的二进制，不过他认为在此之前，中国的《易经》中已经提到了有关二进制的初步思想.在二进制中，只需用到两个数字0和1就可以表示所有的自然数，例如二进制中的数，转化为十进制的数为，记作，则二进制中的转化为十进制的数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-23更新
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755次组卷
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5卷引用：辽宁省实验中学2020届高三下学期第下学期五次模拟考试数学理科试卷
2 . 二进制数是用0和1两个数码来表示的数，进位规则是逢2进1，数值用右下角标（2）表示，例如：
等于十进制数2，
等于十进制数6，二进制与十进制数对应关系如下表
二进制数化为十进制数举例：
，二进制数
化为十进制数等于（ ）
等于十进制数2，等于十进制数6，二进制与十进制数对应关系如下表| 十进制 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| 二进制 |  | |  |  |  | | … |
二进制数化为十进制数举例：
，二进制数化为十进制数等于（ ）| A．7 | B．15 | C．13 | D．31 |
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3 . 将十进制数37化为二进制数，根据二进制数“满二进一”的原则，采用“除二取余法”，得如下过程：
，
，
，
，
，
，把以上各步所得余数从后面到前面依次排列，从而得到37的二进制数为100101，记作：
.类比上述方法，根据三进制数“满三进一”的原则，则
（ ）
，，，，，，把以上各步所得余数从后面到前面依次排列，从而得到37的二进制数为100101，记作：.类比上述方法，根据三进制数“满三进一”的原则，则（ ）| A．1102 | B．2011 | C．1021 | D．2021 |
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