1 . 我们常用的数是十进制数,如,表示十进制的数要用0~9这10个数字.而电子计算机用的数是二进制数,只需0和1两个数字,如四位一进制的数,等于十进制的数9,现有一组十进制表示的数列,定义(表示的乘积),若将表示成二进制数,其中有1011个数末位是0,若将表示成二进制数,则末位是0的数至多有______ 个.
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解题方法
2 . “二进制”来源于我国古代的《易经》,二进制数由数字0和1组成,比如:二进制数化为十进制的计算公式如下,若从二进制数、、、中任选一个数字,则二进制数所对应的十进制数大于2的概率为__________ .
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2023-03-13更新
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341次组卷
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2卷引用:内蒙古呼和浩特市2023届高三第一次质量数据监测理科数学试题
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3 . 第14届国际数学教育大会(ICME-14)将于2021年7月11日至7月18日在上海华东师范大学中山北路校区举办,这是大会首次在中国举办,大会会标如图所示,会标右下方的符号,是用八进制数字表示的年份,换算成十进制是2020,已知八进制的数字换算成十进制为,则这四个符号表示的数字依次是_______ .
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4 . 将 转换为十进制的数是______ .
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5 . 从古至今,奇门遁甲,五行八卦等,我们称之为玄学,它充满了神秘色彩,我们常说“无极生太极,太极生两仪,两仪生四象,四象生八卦”.下图是伏羲先天八卦生成图.八卦是由组合而成,八卦中的阳爻和阴爻这与计算机数制“二进制”中的1和0分别对应,例如在二进制下“110001”表示的“十进制”数为,在八卦中益卦代表的二进制数为“110001”表示十进制数49,据此,恒卦表示的十进制数字为___________ .
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6 . 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0~9和字母共16个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:
例如,用十六进制表示:,则等于______ .
十六进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ||||||
十进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
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7 . 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统,“满几进一”就是几进制,不同进制之间可以相互转化,例如把十进制的83转化为二进制,根据二进制数“满二进一”的原则,可以用2连续去除83得商,然后取余数,具体计算方法如下:
把以上各步所得余数从下到上排列,得到结果记作:这种算法叫做“除二取余法”.
上述方法也可以推广为把十进制数化为k进制数的方法,称为“除k取余法”,那么用“除k取余法”把83化为八进制数记作:______________ .
把以上各步所得余数从下到上排列,得到结果记作:这种算法叫做“除二取余法”.
上述方法也可以推广为把十进制数化为k进制数的方法,称为“除k取余法”,那么用“除k取余法”把83化为八进制数记作:
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8 . 若4进制数2m01(4)(为正整数)化为十进制数为177,则______ .
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2020-07-25更新
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438次组卷
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7卷引用:华大新高考联盟名校2020届高考预测考试5月数学文科试题
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9 . 已知二进制和十进制可以相互转化,例如,则十进制数89转化为二进制数为.将对应的二进制数中0的个数,记为(例如:,,,则,,),记,则__________ .
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10 . 远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如右上图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数,在从右向左依次排列的不同绳子上打结,满七进一,根据图示可知,孩子已经出生的天数是___________ .
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