1 . 我们常用的数是十进制数,如,表示十进制的数要用0~9这10个数字.而电子计算机用的数是二进制数,只需0和1两个数字,如四位一进制的数,等于十进制的数9,现有一组十进制表示的数列,定义(表示的乘积),若将表示成二进制数,其中有1011个数末位是0,若将表示成二进制数,则末位是0的数至多有______ 个.
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解题方法
2 . “二进制”来源于我国古代的《易经》,二进制数由数字0和1组成,比如:二进制数化为十进制的计算公式如下,若从二进制数、、、中任选一个数字,则二进制数所对应的十进制数大于2的概率为__________ .
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2023-03-13更新
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339次组卷
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2卷引用:内蒙古呼和浩特市2023届高三第一次质量数据监测理科数学试题
名校
3 . 第14届国际数学教育大会(ICME-14)将于2021年7月11日至7月18日在上海华东师范大学中山北路校区举办,这是大会首次在中国举办,大会会标如图所示,会标右下方的符号,是用八进制数字表示的年份,换算成十进制是2020,已知八进制的数字换算成十进制为,则这四个符号表示的数字依次是_______ .
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4 . 第十四届国际数学教育大会(简称ICME-14)于2021年7月在上海举办,会徽的主题图案(如图)有着丰富的数学元素,展现了中国古代数学的灿烂文明,其右下方的“卦”是用中国古代的计数符号写出的八进制数字3745.八进制有0~7共8个数字,基数为8,加法运算时逢八进一,减法运算时借一当八.八进制数字3745换算成十进制是,表示的举办年份.设正整数,其中,.记,,则_______ ;当时,用含的代数式表示_____ .
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2022-05-05更新
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908次组卷
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3卷引用:江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题
5 . 电子计算机是二十世纪最伟大的发明之一,当之无愧地被认为是迄今为止由科学和技术所创造的最具影响力的现代工具,被广泛地应用于人们的工作与生活之中,计算机在进行数的计算和处理加工时,内部使用的是二进制计数制,简称二进制.一个十进制数可以表示成二进制数,即,其中.用表示十进制数n的二进制表示中1的个数,则________ ;对任意________ (结果用r表示).
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6 . 将 转换为十进制的数是______ .
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7 . 从古至今,奇门遁甲,五行八卦等,我们称之为玄学,它充满了神秘色彩,我们常说“无极生太极,太极生两仪,两仪生四象,四象生八卦”.下图是伏羲先天八卦生成图.八卦是由组合而成,八卦中的阳爻和阴爻这与计算机数制“二进制”中的1和0分别对应,例如在二进制下“110001”表示的“十进制”数为,在八卦中益卦代表的二进制数为“110001”表示十进制数49,据此,恒卦表示的十进制数字为___________ .
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8 . 二进制是广泛采用的一种数制,我国古老的易经中就有二进制的思想.二进制数据是用0和1两个数码来表示的数.它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”.例如二进制数1011表示十进制数,现有五个二进制数,其中十进制为偶数的是___________ ;从中随机选取两个数,它们的和不大于35(十进制)的概率为___________ .
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2021-05-24更新
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292次组卷
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3卷引用:江苏省苏州大学2021届高三下学期高考考前指导数学试题
9 . 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0~9和字母共16个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:
例如,用十六进制表示:,则等于______ .
十六进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ||||||
十进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
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10 . 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统,“满几进一”就是几进制,不同进制之间可以相互转化,例如把十进制的83转化为二进制,根据二进制数“满二进一”的原则,可以用2连续去除83得商,然后取余数,具体计算方法如下:
把以上各步所得余数从下到上排列,得到结果记作:这种算法叫做“除二取余法”.
上述方法也可以推广为把十进制数化为k进制数的方法,称为“除k取余法”,那么用“除k取余法”把83化为八进制数记作:______________ .
把以上各步所得余数从下到上排列,得到结果记作:这种算法叫做“除二取余法”.
上述方法也可以推广为把十进制数化为k进制数的方法,称为“除k取余法”,那么用“除k取余法”把83化为八进制数记作:
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