1 . 如图，向量
与复数
对应，把绕原点O按逆时针方向旋转
得到
，求对应的复数（用代数形式表示），写出你的思考过程．
与复数对应，把绕原点O按逆时针方向旋转得到，求对应的复数（用代数形式表示），写出你的思考过程．
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2 . 在复平面内，菱形
对角线交点为原点
，且两条对角线长度之比为2：1，顶点
对应的复数是
，设
，
，
三点对应的复数分别为
，
，
，求
，
，
，并计算出，，三点所对应的复数．
对角线交点为原点，且两条对角线长度之比为2：1，顶点对应的复数是，设，，三点对应的复数分别为，，，求，，，并计算出，，三点所对应的复数．
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3 . 证明：若
，则
（
是任意的非零复数）．
，则（是任意的非零复数）．
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4 . 计算（其中
）：
(1)
；
(2)
．
）：(1)
；(2)
．
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5 . 计算：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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6 . 当
时，计算
．
时，计算．
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7 . 计算：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
；
(6)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
；(6)
．
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8 . 计算：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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9 . 化简：
，
，
，
，
，
，
，
．
，，，，，，，．
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10 . 计算：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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