1 . 已知复数、对应的向量为.
(1)若向量，且，.求对应的复数;
(2)容易证明:，类比到对应的向量，请写出类似的结论，并加以证明;
(3)设，求的值.

2 . （1）已知，，，.问以上4个复数对应的点是否在同一个圆上？
（2）设.
（i）求，；
（ii）求.

3 . 已知复数的模为.
（1）写出一个，使得，但（只需要写出一个，无需证明）；
（2）设，，分别求，，的实部（用，表示），并归纳得出的实部.

4 . 在复平面内，复数对应的向量分别是，其中是原点，为虚数单位，则下列判断中正确的有（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

5 . 已知复数满足且___________
从下列三个条件中选择其中之一填在以上横线上，①；②；③为纯虚数.并完成下列问题：
（1）求复数z；
（2）若复数z的虚部小于0，且(表示复数z的共轭复数)，求m的取值范围.