1 . 在直角坐标系中，曲线：经过伸缩变换后得到曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：．
(1)写出曲线的参数方程和直线的直角坐标方程；
(2)在曲线上求一点，使点到直线的距离最小并求出最小值．

2 . 曲线C的方程为，曲线C经过伸缩变换得到新曲线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 在平面直角坐标系中，将曲线（为参数）上任意一点经过伸缩变换后得到曲线．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于，两点，，求的值．

4 . 在同一平面直角坐标系中，圆经过伸缩变换后，得到曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）设直线与曲线相交于两点，连接并延长与曲线相交于点，且.求面积的最大值.

5 . 在平面直角坐标系中，由经过伸缩变换得到曲线，以原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程以及曲线的直角坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，与曲线、曲线在第一象限交于、，且，点的极坐标为，求的面积．

6 . 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系中，曲线的参数方程为：为参数）．
（1）求曲线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
（2）将曲线经过伸缩变换后得到曲线，若，分别是曲线和曲线上的动点，求的最小值．

7 . 在平面直角坐标系中，过点作倾斜角为的直线，以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，将曲线上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线，直线与曲线交于不同的两点.
（1）求直线的参数方程和曲线的普通方程；
（2）求的值.

8 . 在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线，（为参数）.
（Ⅰ）求曲线上的点到曲线距离的最小值；
（Ⅱ）若把上各点的横坐标都扩大原来为原来的2倍，纵坐标扩大原来的倍，得到曲线，设，曲线与交于，两点，求.

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将曲线上每一点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线与曲线交于点，将射线绕极点逆时针方向旋转交曲线于点.
（1）求曲线的参数方程；
（2）求面积的最大值．