1 . 同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线变为何种曲线.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将直线上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标缩短到原来的倍得到直线.
（1）求直线的普通方程；
（2）设为曲线上的动点，求点到直线的距离的最小值及此时点的坐标.

3 . 求椭圆经过伸缩变换后的曲线方程．

4 . 已知曲线的参数方程（为参数），在同一直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线.
（1）求曲线的普通方程；
（2）若点在曲线上，已知点，求直线倾斜角的取值范围.

5 . （1）已知点的直角坐标按伸缩变换变换为点（6，- 3），求点的极坐标．（）
（2）求由曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x所经过的伸缩变换．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线（为参数）经伸缩变换后的曲线为，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)是曲线上两点，且，求的取值范围.

7 . 将圆上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得曲线C
(1)写出C的参数方程；
(2)设直线：与C的交点为，，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程；

8 . 选修4－4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.
（I）试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（II）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.

9 . 已知曲线的极坐标方程为，将曲线：（为参数）经过伸缩变换后得到曲线．
（1）求曲线的普通方程；
（2）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．

10 . 将圆上每一点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到曲线.
（1）求曲线的参数方程；
（2）求曲线上的点，使得取得最小值.