1 . 在直角坐标系中，过点的直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于两点，求的最大值.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数）．以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线与直线的直角坐标方程；
（2）求直线，被曲线截得的弦长．

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数）．以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求和的直角坐标方程；
（2）设定点，直线交曲线于，两点，求的值．

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
（2）设射线与直线交于点，点在曲线上，且，求.

5 . 在平面直角坐标系中，已知直线．以坐标原点为极点、以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
（1）写出圆的直角坐标方程及对应的参数方程；
（2）当直线经过点时，设与圆的两个交点为，，求的值．

6 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，(m为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）已知点，若直线l与曲线C交于AB两点，求的值.

7 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线和直线的极坐标方程；
（2）若点在直线上，且，射线与曲线相交于异于点的点.求的最小值.

8 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为；直线的倾斜角为，且经过曲线的左顶点．
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（2）求曲线的内接矩形的周长的最大值．

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）已知点的直角坐标为，过点作直线的垂线交曲线于､两点(在轴上方)，求的值.

10 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为(为参数)．若以原点为极点，以轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求出曲线的极坐标方程;
（2）若射线（不包括端点）与曲线和直线分别交于两点，当时，求的取值范围.