名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度，已知曲线
，过点
的直线
的参数方程为
（
为参数），直线与曲线
交于
两点.
(1)求
的取值范围；
(2)若
成等比数列，求实数的值.
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度，已知曲线，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于两点.(1)求
的取值范围；(2)若
成等比数列，求实数的值.
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2022-12-27更新
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321次组卷
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52卷引用：云南省保山市第一中学2018-2019高二下学期期末数学（文）试卷
云南省保山市第一中学2018-2019高二下学期期末数学（文）试卷（已下线）2012届宁夏银川一中高三上学期第二次月考文科数学试卷（已下线）2013届辽宁省营口开发区一高中高三入学摸底考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年宁夏银川一中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014届河南省中原名校高三高考仿真模拟统一考试理科数学试卷（已下线）2015届河北省唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（已下线）2015届河北省唐山市高三年级摸底考试文科数学试卷（已下线）2015届河南省顶级名校高三入学定位考试理科数学试卷（已下线）2015届河南省顶级名校高三入学定位考试文科数学试卷2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考文科数学试卷12015届河北省冀州中学高三12月调研考试理科数学试卷2015届河北省冀州中学高三12月调研考试文科数学试卷2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考文科数学试卷22015届河南省濮阳市高三上学期期末摸底考试理科数学试卷2015届河南省濮阳市高三上学期期末摸底考试文科数学试卷2015届江西省吉安市一中高三上学期第二次阶段考试理科数学试卷2015届内蒙古赤峰市宁城县高三3月统一考试（一模）理科数学试卷2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试理科数学试卷2015届陕西省西安市第一中学高三下学期自主命题二理科数学试卷2016届宁夏六盘山高中高三上学期第二次月考文科数学试卷2016届湖南省师大附中高三上学期月考六文科数学试卷2016届安徽省六安一中高三下学期综合训练一理科数学试卷2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟文科数学C卷2017届江西省新余一中、宜春一中高三7月联考理科数学试卷2017届四川绵阳中学高三上学期入学考试数学（理）试卷2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学（文）试卷2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学（理）试卷湖北省襄阳市2018届高三1月调研统一测试数学（文）试题（已下线）二轮复习 【理】专题20 坐标系与参数方程 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题18 坐标系与参数方程 押题专练四川省成都市龙泉驿区第二中学校2018届高三3月市“二诊”模拟考试数学（理）试题山东省寿光现代中学2017-2018学年高二4月月考数学（文）试题河南省信阳高级中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题新疆兵团第二师华山中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题宁夏银川一中2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题【全国市级联考】河南省驻马店市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国市级联考】河南省驻马店市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题广州市岭南中学2017学年第一学期高三年级期中考试理科数学试题四川省绵阳市江油中学2019届高三9月月考数学（理）试题四川省绵阳市江油中学2019届高三9月月考数学（文）试卷【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题湖北省襄阳市2018届高三1月调研统一测试数学（理）试题宁夏银川一中2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题【市级联考】山东省日照市2019届高三1月校际联考数学（理）试题【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测（三）数学（文）试题【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测（三）数学（理）试题【市级联考】2019年辽宁省沈阳市高三教学质量监测（三）数学试题（文科）-2019年宁夏回族自治区银川市兴庆区宁夏回族自治区银川一中四模数学试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学（文）试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学（理）试题甘肃省敦煌中学2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试数学理科试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试卷
名校
2 . 极坐标是指在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线
，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）．对于平面内任何一点M，用
表示线段
的长度，
表示从到的角度，有序数对
就叫点M的极坐标．我们经常以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，从而可以进行直角坐标和极坐标的转化．如直角坐标
的极坐标形式为
，极坐标方程
的直角坐标方程为
．则以下说法正确的是（ ）
，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）．对于平面内任何一点M，用表示线段的长度，表示从到的角度，有序数对就叫点M的极坐标．我们经常以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，从而可以进行直角坐标和极坐标的转化．如直角坐标的极坐标形式为，极坐标方程的直角坐标方程为．则以下说法正确的是（ ）A．直角坐标 的极坐标为 |
B．极坐标 的直角坐标为 |
C．直角坐标方程 的极坐标方程 |
D．极坐标方程 的直角坐标方程为 |
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2022-10-20更新
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394次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三上学期第四次月考数学试题
名校
3 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度.已知曲线
，过点的直线的参数方程为
（为参数）.直线与曲线分别交于
、
.
(1)求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；
(2)若
、
、
成等比数列，求实数的值.
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度.已知曲线，过点的直线的参数方程为（为参数）.直线与曲线分别交于、.(1)求曲线
的直角坐标方程，直线的普通方程；(2)若
、、成等比数列，求实数的值.
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2022-03-17更新
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381次组卷
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36卷引用：云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二7月月考数学（文）试题
云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二7月月考数学（文）试题云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二7月月考数学（理）试题（已下线）2012-2013学年浙江宁波效实中学高二（3-9班）下期中理数学卷（已下线）2012-2013学年浙江省宁波万里国际学校高二下期末考试理科数学试卷（已下线）2014届宁夏银川一中高三年级第一次月考理科数学试卷（已下线）2014届湖南省湖南师大附中高三上学期第三次月考理科数学试卷（已下线）2014届宁夏银川九中高三上学期第四次月考文科数学试卷2015届宁夏银川一中高三第四次月考理科数学试卷2015届宁夏银川一中高三第四次月考文科数学试卷2014-2015学年吉林省吉林市五十五中高二下学期期中考试文科数学卷2016届河北省衡水中学高三上学期七调考理科数学试卷2015-2016学年黑龙江省大庆四中高二下期中文科数学试卷黑龙江省鸡西市虎林市东方红林业局中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题山西省大同市2020届高三开学学情调研测试试题理科数学山西省大同市2020届高三开学考试数学文科试题2019届重庆市南开中学高考模拟（7）理科数学试题重庆市万州龙驹中学2018-2019学年高二下学期期中（文）数学试题2020届黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校高三上学期期末数学（文）试题重庆市万州第三中学2018-2019学年高二下学期期中（文）数学试题2020届黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校高三上学期期末数学（理）试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（六）数学（文）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中（A卷）数学（文）试题2020届宁夏石嘴山市第三中学高三一模考试数学（理）试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三第十一次考试数学（理）试题2019届百师联盟全国高三冲刺考（四）全国 II 卷数学（文）试题2019届百师联盟全国高三冲刺考（四）全国 II 卷理科数学试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题山西省太原师院附中、师苑中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期第四次月考数学（文）试题河北省衡水市枣强中学2020届高三下学期2月调研数学（文）试题（已下线）专题13.2 参数方程（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测山西省太原市第五中学2022届高三上学期9月月考数学（文）试题四川省绵阳实验高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理科）试题四川省绵阳中学2023届高三适应性考试（二）理科数学试题河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
4 . 在直角坐标系
中，曲线
（
为参数）经过伸缩变换
后得到曲线
，直线的参数方程为
（t为参数，
）.在极坐标系中以O为极点，x轴正半轴为极轴.
(1)求
的极坐标方程；
(2)当
时，直线与曲线
在第一象限交于
两点，求线段
的值.
中，曲线（为参数）经过伸缩变换后得到曲线，直线的参数方程为（t为参数，）.在极坐标系中以O为极点，x轴正半轴为极轴.(1)求
的极坐标方程；(2)当
时，直线与曲线在第一象限交于两点，求线段的值.
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2022-02-22更新
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318次组卷
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4卷引用：云南省昭通市2022届高三期末数学（文）试题
名校
5 . 以直角坐标系xOy的原点为极坐标系的极点，x轴的正半轴为极轴.已知曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ+8sinθ，P是C1上一动点，
，Q的轨迹为C2.
(1)求曲线C2的极坐标方程，并化为直角坐标方程；
(2)若点M（0，1），直线l的参数方程为
（t为参数），直线l与曲线C2的交点为A，B，当|MA|+|MB|取最小值时，求直线l的普通方程.
，Q的轨迹为C2.(1)求曲线C2的极坐标方程，并化为直角坐标方程；
(2)若点M（0，1），直线l的参数方程为
（t为参数），直线l与曲线C2的交点为A，B，当|MA|+|MB|取最小值时，求直线l的普通方程.
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2021-12-29更新
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468次组卷
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13卷引用：云南省大理州2021届高三二模数学（理）试题
云南省大理州2021届高三二模数学（理）试题2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学理科试题2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学文科试题2020届天一大联考高三年级下学期第一次模拟考试文科数学试题2020届天一大联考高三年级下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题14 坐标系与参数方程-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题13 坐标系与参数方程-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编内蒙古呼和浩特市土默特左旗第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题内蒙古呼和浩特市土默特左旗第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三8月开学考试理科数学试卷黑龙江省哈尔滨一中2021届高三三模数学（理）试题河南省鹤壁高中2021-2022学年高三上学期一轮复习质量检测（二）数学（理）试题四川省乐山市2022-2023学年高三上学期期末考试数学模拟试题
6 . 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
（
为参数），以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.直线l的极坐标方程是
.
(1)求圆C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程；
(2)射线
(
)与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求
的面积.
（为参数），以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.直线l的极坐标方程是.(1)求圆C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程；
(2)射线
()与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求的面积.
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2021-11-12更新
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891次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市第一中学2022届高三上学期第一次质量监测卷数学（文）试题
名校
7 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数，为直线的倾斜角），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)已知点
，直线与曲线交于
两点，与
轴交于点，若
成等比数列，求直线的普通方程．
中，直线的参数方程为（为参数，为直线的倾斜角），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)已知点
，直线与曲线交于两点，与轴交于点，若成等比数列，求直线的普通方程．
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2021-11-12更新
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1308次组卷
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11卷引用：云南大理、丽江、怒江2022届高三第一次复习统一检测数学（文）试题
云南大理、丽江、怒江2022届高三第一次复习统一检测数学（文）试题云南省大理、丽江、怒江2022届高三第一次复习统一检测数学（理）试题贵州省凯里市第一中学2021届高三三模《黄金三卷》数学（文）试题（已下线）专题11 坐标系与参数方程-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题14 参数方程与极坐标方程-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题22 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题22 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题（清北班）（已下线）考点57 极坐标与参数方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题（清北班）山西省运城中学校2022届高三冲刺模拟（一）数学（文）试题
8 . 已知曲线的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为
（为参数，
），
．
（1）求曲线的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线？
（2）设过点
的直线与曲线交于
，
两点，求弦
长度的取值范围．
的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数，），．（1）求曲线
的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线？（2）设过点
的直线与曲线交于，两点，求弦长度的取值范围．
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2021-10-31更新
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444次组卷
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2卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2022届高三10月测试数学（理）试题
名校
9 . 数学中有许多寓意美好的曲线，在极坐标系中，曲线
被称为“三叶玫瑰线”（如图所示）．
（1）当
，求以极点为圆心，
为半径的圆与三叶玫瑰线交点的极坐标；
（2）设点P是由（1）中的交点所确定的圆M上的动点，直线
，求点P到直线l的距离的最大值．
被称为“三叶玫瑰线”（如图所示）．（1）当
，求以极点为圆心，为半径的圆与三叶玫瑰线交点的极坐标；（2）设点P是由（1）中的交点所确定的圆M上的动点，直线
，求点P到直线l的距离的最大值．
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2021-10-31更新
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2103次组卷
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12卷引用：云南省大理市2022届高三上学期复习统一检测数学（理）试题
云南省大理市2022届高三上学期复习统一检测数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）考点57 极坐标与参数方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（文）一轮复习收官卷（全国甲卷）（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（文）一轮复习收官卷（全国乙卷）（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国乙卷）（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷）四川省雅安市2022届高三第三次诊断性考试数学（理）试题四川省雅安市2022届高三第三次诊断性考试数学（文）试题四川省绵阳市三台中学校2023届高三一诊模拟考试数学（理）试题（四）四川省绵阳市三台中学校2024届高三一模数学（理）试题
10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），是上的动点，且动点
满足
.
（1）求动点的轨迹的参数方程；
（2）在以
为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线
与曲线异于极点的交点为，与曲线异于极点的交点为，求
.
中，曲线的参数方程为（为参数），是上的动点，且动点满足.（1）求动点
的轨迹的参数方程；（2）在以
为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线与曲线异于极点的交点为，与曲线异于极点的交点为，求.
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2021-10-25更新
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565次组卷
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3卷引用：云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题
