1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），为曲线上的动点，点满足，点轨迹为曲线，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)设直线与曲线的交点为、，求面积的最大值.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的一般式方程和曲线C的标准方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，点，求的值．

3 . 在平面直角坐标系中，已知曲线C的参数方程为：（其中为参数）．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)点B在曲线C上运动，求的最大值．

4 . 已知直线l的参数方程为（t为参数）.以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是．
(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程；
(2)求直线l与曲线C交点的极坐标．

5 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若点P的直角坐标为，直线l与曲线C交于A，B两点，求的值.

6 . 如图，在直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系. 图中的心型曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为 （t为参数）

(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若曲线与交于三点，求的值.

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)设与相交于两点，与轴相交于点，求的值.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求l的极坐标方程与C的参数方程；
(2)点A的直角坐标为（2，0），l与C交于M，N两点，求的值．

9 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线C与直线l的直角坐标方程；
(2)求曲线C上的点到直线的距离的最大值.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程.
(2)若与交于A，B两点，求的面积.