1 . 已知圆的极坐标方程为，直线l的参数方程为（为参数）.
（1）把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求直线l被圆截得的线段的长.

2 . 将下列曲线的极坐标方程化为直角坐标方程
（1）
（2）
（3）

3 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
（1）求圆的圆心到直线的距离；
（2）已知，若直线与圆交于两点，为的中点，求的值.

4 . 已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）．
（1）求曲线，的普通方程并指出它们的形状；
（2）若点在曲线上，点在曲线上，求线段长度的最小值．

5 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），设原点在圆的内部，直线与圆交于、两点；以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和圆的极坐标方程，并求的取值范围；
（2）求证：为定值.

6 . 在极坐标系中，直线的极坐标方程为．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）．求直线与曲线交点的直角坐标．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为 （为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆.
（1）求，极坐标方程；
（2）若射线分别与曲线，交于A，B两点，求的面积.

8 . 已知点（其中，点P的轨迹记为曲线，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点Q在曲线上．
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）当，时，求曲线与曲线的公共点的极坐标

9 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数，为直线的倾斜角）.
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线有唯一的公共点，求直线倾斜角的大小.

10 . 在极坐标系中，已知曲线：，过点引倾斜角为的直线，交曲线于，两点．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若直线分别交直线于，两点，且、、成等比数列，求的值．