19. 某品牌布娃娃做促销活动:已知有50个布娃娃,其中一些布娃娃里面有奖品,参与者可以先在50个布娃娃中购买5个,看完5个布娃娃里面的结果再决定是否将剩下的布娃娃全部购买,设每个布娃娃有奖品的概率为
,且各个布娃娃是否有奖品相互独立.
(1)记5个布娃娃中有1个有奖品的概率为
,当
时,
的最大值,求
;
(2)假如这5个布娃娃中恰有1个有奖品,以上问中的
作为
p的值.已知每次购买布娃娃需要2元,若有中奖,则中奖者每次可得奖金15元.以最终奖金的期望作为决策依据,是否该买下剩下所有的45个布娃娃;
(3)若已知50件布娃娃中有10个布娃娃有奖品,从这堆布娃娃中任意购买5个,若抽到
k个有奖品可能性最大,求
k的值.(
k为正整数)