20. 某中学有“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团,新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立.
年某新生入学,假设他通过考核选拔进入该校的“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团的概率依次为
、
、
,已知三个社团他都能进入的概率为
,至少进入一个社团的概率为
,且
.
(1)求
和
的值;
(2)该校根据三个社团活动安排情况,对进入“摄影”社的同学增加校本选修学分
分,对进入“棋类”社的同学增加校本选修学分
分,对进入“国学”社的同学增加校本选修学分
分,求该新同学在社团方面获得校本选修课学分分数的分布列与数学期望(用分数作答).