1 . 在柱坐标系中，求满足的动点围成的几何体的体积.

2 . 已知正方体的棱长为1，如图所示建立空间直角坐标系，以为极轴，求点的直角坐标、柱坐标以及球坐标.

3 . 如图所示，在柱坐标系中，长方体的两个顶点的坐标为，求此长方体的外接球的表面积.

4 . 已知点的球坐标是，点的柱坐标为，求.

5 . 如图，在正方体中，，与相交于点P，分别写出点C，，P的柱坐标．

6 . 建立适当的柱坐标系表示棱长为3的正四面体各个顶点坐标.

7 . A已知直线的参数方程为（为参数），在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的方程为
(1)求圆的圆心的极坐标；
(2)判断直线与圆的位置关系.
已知不等式的解集为
（1）求实数的值；
（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

8 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为为参数) ，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线过曲线的左焦点.
（1）直线与曲线交于两点，求；
（2）设曲线的内接矩形的周长为，求的最大值.