1 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以为极点,轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)设直线与曲线相交于,两点,求.

2 . 在直角坐标系中，曲线：（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的普通方程和极坐标方程；
（2）若射线和分别交曲线于异于极点的，，求面积的最大值.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，射线的普通方程为，曲线的参数方程为（为参数）.以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出与的极坐标方程；
（2）设与的交点为P（点P不为极点），与的交点为Q，当在上变化时，求的最大值.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，曲线的参数方程为为参数．
求曲线，的普通方程；
求曲线上一点P到曲线距离的取值范围．

5 . 平面直角坐标系中，曲线：.直线经过点，且倾斜角为，以为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）写出曲线的极坐标方程与直线的参数方程；
（2）若直线与曲线相交于，两点，且，求实数的值．

6 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，圆的方程为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线的极坐标方程．
（Ⅰ）当时，判断直线与的关系；
（Ⅱ）当上有且只有一点到直线的距离等于时，求上到直线距离为的点的坐标．