1 . 在直角坐标系中，圆C的参数方程(为常数)，以O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线：与圆C的交点为，与直线的交点为，求线段的长.

2 . 已知直线的参数方程为 （为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于两点，求．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 (α为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，曲线C₂的极坐标方程为 (a>0)．
(1)求直线l与曲线C₁的交点的极坐标(ρ，θ)(ρ≥0，0≤θ<2π)；
(2)若直线l与C₂相切，求a的值．

4 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.
（1）写出的极坐标方程和的直角坐标方程；
（2）已知点、的极坐标分别为和，直线与曲线相交于，两点，射线与曲线相交于点，射线与曲线相交于点，求的值.

5 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两坐标系中取相同的单位长度，已知曲线的方程为，点.
（1）求曲线的直角坐标方程和点的直角坐标；
（2）设为曲线上一动点，以为对角线的矩形的一边平行于极轴，求矩形周长的最小值及此时点的直角坐标.

6 . 已知极坐标系的极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，曲线的参数方程为（为参数），直线过点，且斜率为,射线的极坐标方程为．
(1)求曲线和直线的极坐标方程；
(2)已知射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长．

7 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的取值范围．