1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；
（2）射线与曲线交于，两点，射线与曲线交于点，若的面积为1，求的值.

2 . 在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为，P为曲线C上的动点，C与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点．
(1)求线段OP中点Q的轨迹的参数方程；
(2)若M是（1）中点Q的轨迹上的动点，求面积的最大值．

3 . 已知直线：（为参数，a为的倾斜角），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线为：.
（1）若直线与曲线相切，求的值；
（2）设曲线上任意一点的直角坐标为，求的取值范围.