1 . 已知曲线的极坐标方程是，设直线的参数方程是（为参数）．
(1)将曲线的极坐标方程和直线的参数方程化为直角坐标方程；
(2)判断直线和曲线的位置关系．

2 . 椭圆的参数方程为（为参数），则它的两个焦点坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为．
（1）求曲线C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
（2）已知曲线C₃的极坐标方程为，点A是曲线C₃与C₁的交点，点B是曲线C₃与C₂的交点，A、B均异于原点O，且，求实数α的值．

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数，)，以原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知，曲线与的交点A， B满足(A为第一象限的点)，求的值.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知，曲线与的交点为，求的值.

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．设与的交点为，当变化时，的轨迹为曲线．
（1）求的普通方程；
（2）设为圆上任意一点，求的最大值．

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知点的极坐标为，与曲线交于两点，求.

8 . 在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求C₁的极坐标方程；
（2）若C₁与曲线C₂：ρ＝2sinθ交于A，B两点，求|OA|∙|OB|的值．

9 . 已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且两坐标系中具有相同的长度单位，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若曲线与直线有唯一公共点，求实数的值.

10 . 已知直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设点为上的任意一点，求到距离的取值范围.