1 . 已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线和直线的直角坐标方程；
(2)若直线交曲线于两点，交轴于点，求的值．

2 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数）．
(1)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；
(2)若点，直线l与圆相交于两点，求的值．

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），直线l的方程为.
(1)当时，求曲线的直角坐标方程；
(2)当时，已知点，直线l与曲线交于A，B两点，线段AB的中点为M，求的长.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），．以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求的直角坐标方程；
(2)已知点，设与的交点为，．当时，求的极坐标方程．

5 . 在平面直角坐标系中，直线过定点，倾斜角为，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
(2)设直线与曲线相交于两点，设，若，求直线的方程.

6 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为（为参数），直线的极坐标方程为．曲线与直线相交于、两点．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)点为直线上一点，求的值．

7 . （1）已知直线参数方程（t为参数），求它的直角坐标方程；
（2）已知，，.若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

8 . 已知在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数）．
(1)求曲线C的普通方程；
(2)经过点P（平面直角坐标系xOy中的点）作直线l交曲线C于A，B两点，若P恰好为线段AB的中点，求直线l的方程．

9 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)设直线与曲线交于，两点，点，求的值．

10 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求直线 l 的直角坐标方程与曲线C的普通方程；
(2)已知点P的直角坐标为，直线 l 与曲线C相交于不同的两点A，B，求的值．