1 . 在直角坐标系中，已知倾斜角为的直线过点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为，直线与曲线分别交于、两点．
（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若，求直线的斜率．

2 . 已知极点与坐标原点重合，极轴与轴非负半轴重合，是曲线上任一点满足，设点的轨迹为.
（1）求曲线的平面直角坐标方程；
（2）将曲线向右平移个单位后得到曲线，设曲线与直线（为参数）相交于、两点，记点，求.

3 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为为参数．在以原点为极点，为参数）．在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设，直线与曲线C交于M，N两点，求的值．

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）分别写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点，直线与曲线相交于，两点，若，求的值.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求直线与曲线公共点的极坐标；
(2)设过点的直线交曲线于，两点，且的中点为，求直线的斜率．

6 . 已知曲线C的极坐标方程是ρsin²θ－8cosθ＝0.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系xOy.在直角坐标系中，倾斜角为α的直线l过点P(2，0)．
(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；
(2)设点Q与点G的极坐标分别为，(2，π)，若直线l经过点Q，且与曲线C相交于A，B两点，求△GAB的面积．

7 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线与曲线交于，两点
（1）求曲线的普通方程及直线恒过的定点的坐标；
（2）在（1）的条件下，若，求直线的普通方程