1 . 已知为半圆（为参数，）上的点，点的坐标为，为坐标原点，点在射线上，弧的长度为，线段的长为4．
(1)以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点的直角坐标和极坐标；
(2)求直线的参数方程．

2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程；
(2)已知直线与曲线交于两点，，求证：为定值.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标系方程为.
(1)求曲线的普通方程，并求的直角坐标方程；
(2)曲线与轴交于点与交于两点，若，求的值.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点M的直角坐标为，直线l的倾斜角为，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）直线l和曲线C交于A，B两点，且，求直线l的倾斜角.

5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，取相同的单位长度，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程，曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于两点，点在上运动，求面积的最大值.

6 . 在平面直角坐标系中，已知直线（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为，求的值．

7 . 已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（2）设直线与曲线相交于，两点，求的值.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）若直线与曲线相交于两点，求的长.

9 . 已知直线的参数方程为（为参数），则直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 经过点作直线，交抛物线于、两点，如果点恰好为线段的三等分点，求直线的方程.