1 . 以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，在极坐标系中，点，直线l垂直直线AB，曲线C的极坐标方程为，
(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的倾斜角；
(2)直线l过点P（），与曲线C分别交于M，N，若成等比数列，求a的值.

2 . 已知圆的参数方程为(为参数.
(1)以原点为极点､轴的正半轴为极轴建立极坐标系，写出圆的极坐标方程；
(2)已知直线经过原点，倾斜角，设与圆相交于两点，求到两点的距离之积.

3 . 在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)写出直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线C交于P，Q两点，PQ中点为M，A（1，0），求的值．

4 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的方程为．
(1)求曲线C的普通方程；
(2)若曲线C与直线l交于A，B两点，且，求直线l的斜率．

5 . 在直角坐标系xOy中，已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
(1)求圆的直角坐标方程，并指出圆心坐标和半径；
(2)设点的直角坐标为，直线与圆的交点为A，B，求的值．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），若曲线上的点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的倍，得到曲线.以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)已知直线l：与曲线交于A，B两点，若，求k的值.

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），其中是的倾斜角，且．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的直角坐标方程和焦点坐标；
(2)记直线与轴、轴分别交于、两点，与曲线分别交于、两点． 若、、成等比数列，求直线的直角坐标方程．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线和直线的直角坐标方程；
(2)已知点，直线和曲线相交于、两点，求的值

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的方程是．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若点的坐标为，直线与曲线交于，两点，求的值．

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若直线与相切于第二象限的点，与交于A，两点，求.