1 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（其中t为参数，），且直线l和曲线C交于M，N两点．
(1)求曲线C的普通方程及直线l经过的定点P的坐标；
(2)在（1）的条件下，若，求直线l的普通方程．

2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线交于，，求.

3 . 在直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线l与曲线C相交于A，B两点，．
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)若，求直线l的斜率．

4 . 以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，在极坐标系中，点，直线l垂直直线AB，曲线C的极坐标方程为，
(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的倾斜角；
(2)直线l过点P（），与曲线C分别交于M，N，若成等比数列，求a的值.

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线和直线的直角坐标方程；
（2）点的坐标为，直线与曲线相交于、两点，求的值.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知曲线是过坐标原点且倾斜角为的直线，点A是曲线与的交点，点B是曲线与的交点，且点A，B均异于坐标原点O，，求的值．

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）.在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线：.
（1）当时，求与的交点的极坐标；
（2）直线与曲线交于，两点，线段中点为，求的值.

8 . 在直角坐标系中,曲线:(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线:,曲线与曲线相交于,两点.
（1）求曲线的直角坐标方程与直线的一般方;
（2）点,求.

9 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线与曲线两交点所在直线的极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，直线与轴的交点为，与曲线相交于两点，求的值．

10 . 【选修44：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）
在平面直角坐标系中，以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线的极坐标方程为, 点的极坐标为，在平面直角坐标系中，直线经过点，斜率为．
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程;
(2)设直线与曲线相交于两点，求的值．