1 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）已知直线的参数方程为（为参数），，当直线被曲线截得的弦长最小时，求的值.

2 . 选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角为.在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为.
（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于两点，求的值.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知曲线是过坐标原点且倾斜角为的直线，点A是曲线与的交点，点B是曲线与的交点，且点A，B均异于坐标原点O，，求的值．

4 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线是过点，倾斜角为的直线，以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．
（Ⅰ）求曲线的普通方程和曲线的一个参数方程；
（Ⅱ）曲线与曲线相交于，两点，求的值．

5 . 已知曲线的极坐标方程为，在以极点为直角坐标原点，极轴为轴的正半轴建立的平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.
（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）在平面直角坐标系中，设曲线经过伸缩变换：得到曲线，若为曲线上任意一点，求点到直线的最小距离.

6 . 已知在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程及圆的直角坐标方程；
（2）当时，设直线与圆交于两点，求△的面积．

7 . 已知，在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）；在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程是.
(1)求证：；
(2)设点的极坐标为，为直线，的交点，求的最大值.

8 . 已知直线与轴不垂直，且直线过点与抛物线交于两点，则__________．

9 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，已知点，曲线的参数方程为．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．     
（Ⅰ）判断点与直线的位置关系并说明理由；     
（Ⅱ）设直线与曲线的两个交点分别为，求的值．

10 . 已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.
(1)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)设曲线经过伸缩变换得到曲线，若点，直线与交于，求，.