1 . 在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求的极坐标方程以及的直角坐标方程；
(2)已知过原点的直线
与交于
，
两点，若
，求
的值．
中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求
的极坐标方程以及的直角坐标方程；(2)已知过原点的直线
与交于，两点，若，求的值．
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2 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
，已知
，动直线l的参数方程为
（t为参数，
）．
(1)写出C在直角坐标系下的普通方程；
(2)若直线l与曲线C有两个公共点A和B，线段
上一点K满足
，以
为参数写出K轨迹的参数方程．
中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，已知，动直线l的参数方程为（t为参数，）．(1)写出C在直角坐标系下的普通方程；
(2)若直线l与曲线C有两个公共点A和B，线段
上一点K满足，以为参数写出K轨迹的参数方程．
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7日内更新
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13次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期热身考试数学（文）试卷
3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)已知点
，直线与曲线交于
，
两点，求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)写出曲线
的直角坐标方程和直线的普通方程；(2)已知点
，直线与曲线交于，两点，求的值.
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2024-06-11更新
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264次组卷
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3卷引用：四川省百师联盟2024届高三二轮复习联考（三）全国卷理科数学试题
名校
4 . 在极坐标系中，曲线的方程是：
，且与、
轴正半轴交于、两点.点
为曲线上任意一点，将
绕原点逆时针旋转
，且长度变为原来的一半，得到点
，点的轨迹为曲线
.射线：
与曲线交于点
，与曲线交于点.以极点为原点，极轴为轴建立直角坐标系.
(1)求直线的一个参数方程及曲线的极坐标方程；
(2)求线段
的最大值.
的方程是：，且与、轴正半轴交于、两点.点为曲线上任意一点，将绕原点逆时针旋转，且长度变为原来的一半，得到点，点的轨迹为曲线.射线：与曲线交于点，与曲线交于点.以极点为原点，极轴为轴建立直角坐标系.(1)求直线
的一个参数方程及曲线的极坐标方程；(2)求线段
的最大值.
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5 . 在直角坐标系中，曲线
的渐近线方程为
，
，直线过点
，且倾斜角为
.以点
为极点，以从点出发与x轴正方向同方向的射线为极轴，建立极坐标系，点
在曲线上.
(1)写出曲线在第二象限的参数方程和直线的极坐标方程；
(2)曲线与直线相交于点
，线段
的中点为
，求
的面积.
中，曲线的渐近线方程为，，直线过点，且倾斜角为.以点为极点，以从点出发与x轴正方向同方向的射线为极轴，建立极坐标系，点在曲线上.(1)写出曲线
在第二象限的参数方程和直线的极坐标方程；(2)曲线
与直线相交于点，线段的中点为，求的面积.
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2024-06-06更新
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13次组卷
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2卷引用：四川省成都石室中学2024届高三下学期高考适应性考试(一）理科数学试题
6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 
(为参数). 以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线相交于，两点，且
为线段的三等分点，求实数
的值.
中，曲线的参数方程为 (为参数). 以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线相交于，两点，且为线段的三等分点，求实数的值.
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7 . 在直角坐标系xOy中，图形的方程为
．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，图形
的极坐标方程为
．
(1)求的直角坐标方程；
(2)已知点P的直角坐标为
，图形与交于A，B两点，直线AB上异于点P的点Q满足
，求点Q的直角坐标．
的方程为．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，图形的极坐标方程为．(1)求
的直角坐标方程；(2)已知点P的直角坐标为
，图形与交于A，B两点，直线AB上异于点P的点Q满足，求点Q的直角坐标．
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2024-05-27更新
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349次组卷
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2卷引用：四川省大数据精准教学联盟2024届高三第二次统一监测文科数学试题
8 . 在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为
（t为参数），曲线N的参数方程为
（t为参数），曲线C的极坐标方程为
.
(1)求曲线N的普通方程.
(2)已知点
，若曲线M与曲线C相交于A，B两点，求
和
的值.
（t为参数），曲线N的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为.(1)求曲线N的普通方程.
(2)已知点
，若曲线M与曲线C相交于A，B两点，求和的值.
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2024高三·全国·专题练习
9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于，两点，点的极坐标为
，求
的值．
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线交于，两点，点的极坐标为，求的值．
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10 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
(t为参数)，直线l的方程为
．以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的极坐标方程；
(2)点 P 的极坐标为
，设直线 l与曲线C的交点为A、B 两点，若线段AB 的中点为D，求线段 PD的长．
(t为参数)，直线l的方程为．以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线C的普通方程和直线l的极坐标方程；
(2)点 P 的极坐标为
，设直线 l与曲线C的交点为A、B 两点，若线段AB 的中点为D，求线段 PD的长．
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