1 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度，已知曲线，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于两点.
(1)求的取值范围；
(2)若成等比数列，求实数的值.

2 . 若以直角坐标系的为极点，为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程是.
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；
（2）若直线的参数方程为(为参数)，，当直线与曲线相交于，两点，求.

3 . 若t为参数，则参数方程，表示的点的轨迹为（       ）

A．直线

B．椭圆

C．圆

D．圆或直线

4 . 在直角坐标系xOy中，曲线C₁： (α为参数)．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂：ρ²＝4ρcos θ－3.
（1）求C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
（2）若曲线C₁与C₂交于A，B两点，A，B的中点为M，点P(0，－1)，求|PM|·|AB|的值．

5 . 已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为.（参考公式）
（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
（2）求直线l被曲线C截得的弦长.

6 . 已知直线经过点，倾斜角，与圆相交与两点，则点到两点的距离之积为____.

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.再以原点为极点，以正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位.在该极坐标系中圆的方程为.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线交于点、，若点的坐标为，求的值.

8 . 在直角坐标系中，直线经过点，倾斜角为，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)写出直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线相交于，两点，求的值．

9 . 在直角坐标系中，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为.
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）过点作倾斜角为的直线与圆交于两点，试求的值．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数）．在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ＋4sinθ＝ρ.
（1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）已知点M在直角坐标系中的坐标为（2，2），若直线l与曲线C相交于不同的两点A，B，求|MA|·|MB|的值．