1 . 已知曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），与相交于，两点．
(1)求曲线的普通方程；
(2)设，证明：为定值．

2 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（其中t为参数，），且直线l和曲线C交于M，N两点．
(1)求曲线C的普通方程及直线l经过的定点P的坐标；
(2)在（1）的条件下，若，求直线l的普通方程．

3 . 在直角坐标系xOy中，直线l的方程为．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．
(1)求圆C的直角坐标方程；
(2)设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为，求的值．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴（取相同的长度单位），建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若点P的极坐标为，直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值.

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，且，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；
（2）若直线与轴交点记为，与曲线交于，两点，求．