1 . 在同一平面直角坐标系中，直线
：
经过伸缩变换
：
后所得直线
的方程为______ .
：经过伸缩变换：后所得直线的方程为
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名校
2 . 在直角坐标系
中，曲线
的方程为
，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)点
为上任意一点，若
的中点
的轨迹为曲线
，求的极坐标方程；
(2)若点
分别是曲线和上的点，且
，判断
是否为定值，若是求出定值，若不是说明理由.
中，曲线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)点
为上任意一点，若的中点的轨迹为曲线，求的极坐标方程；(2)若点
分别是曲线和上的点，且，判断是否为定值，若是求出定值，若不是说明理由.
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2023-01-03更新
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899次组卷
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3卷引用：河南省郑州市第四高级中学2023届高三下学期第九次调考考试理科数学试题
名校
3 . 曲线
经过伸缩变换
后得到曲线；以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若A，B分别为曲线上的两点，且
，求
的值.
经过伸缩变换后得到曲线；以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线
的极坐标方程；(2)若A，B分别为曲线
上的两点，且，求的值.
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2022-05-15更新
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747次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第一次阶段性考试数学（理）试题
名校
4 . 以下命题正确的个数是（ ）
①在回归直线方程
中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量
平均增加2个单位；
②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
③散点图中所有点都在回归直线附近
④在平面直角坐标系中，直线：经过变换
后得到直线
的方程：
；
①在回归直线方程
中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均增加2个单位；②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
③散点图中所有点都在回归直线附近
④在平面直角坐标系中，直线
：经过变换后得到直线的方程：；| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-08-27更新
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248次组卷
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2卷引用：河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期5月模拟检测数学试题
5 . 将函数
图像变为
的一个伸缩变换为（ ）
图像变为的一个伸缩变换为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-25更新
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600次组卷
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2卷引用：河南省南阳市邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学文科试题
名校
6 . 将曲线
按照伸缩变换
后得到的曲线方程为_____________ ；
按照伸缩变换后得到的曲线方程为
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2021-03-11更新
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1377次组卷
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6卷引用：河南省豫西顶级名校2021-2022学年高二下学期4月联考文科数学试题
名校
7 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的普通方程为
，曲线经过伸缩变换
得到曲线，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线曲线的普通方程和极坐标方程；
（2）已知点A、B在曲线上，且，求
的最小值．
的普通方程为，曲线经过伸缩变换得到曲线，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线曲线
的普通方程和极坐标方程；（2）已知点A、B在曲线
上，且，求的最小值．
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名校
解题方法
8 . 已知曲线
的直角坐标方程是，把曲线上的点横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的
倍，得到曲线
.
（1）设曲线上任一点为
，求
的最大值；
（2），为曲线上两点，为坐标原点，若
，求
的值.
的直角坐标方程是，把曲线上的点横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的倍，得到曲线.（1）设曲线
上任一点为，求的最大值；（2）
，为曲线上两点，为坐标原点，若，求的值.
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2020-12-02更新
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1394次组卷
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5卷引用：湘豫名校联考2020-2021学年高三数学（理科）试题
名校
9 . 已知曲线C的直角坐标方程是，把曲线C的点横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到曲线E，直线
（t为参数）与曲线E交于A，B两点.
（1）设曲线C上任一点为
，求
的最小值；
（2）求出曲线E的直角坐标方程，并求出直线l被曲线E截得的弦AB长.
，把曲线C的点横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到曲线E，直线（t为参数）与曲线E交于A，B两点.（1）设曲线C上任一点为
，求的最小值；（2）求出曲线E的直角坐标方程，并求出直线l被曲线E截得的弦AB长.
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名校
10 . 求曲线：
经过
变换后所得曲线的焦点坐标为（ ）
：经过变换后所得曲线的焦点坐标为（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2020-07-24更新
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383次组卷
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3卷引用：河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题
