1 . 在同一平面直角坐标系中，直线
：
经过伸缩变换
：
后所得直线
的方程为______ .
：经过伸缩变换：后所得直线的方程为
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
，经过仿射变换
，则椭圆变为了圆
，并且变换过程有如下对应关系：①点
变为
；②直线斜率k变为
，对应直线的斜率比不变；③图形面积S变为
，对应图形面积比不变；④点、线、面位置不变（平行直线还是平行直线，相交直线还是相交直线，中点依然是中点，相切依然是相切等）．过椭圆
内一点
作一直线与椭圆相交于C两点
，则
的面积的最大值为______ ．
，经过仿射变换，则椭圆变为了圆，并且变换过程有如下对应关系：①点变为；②直线斜率k变为，对应直线的斜率比不变；③图形面积S变为，对应图形面积比不变；④点、线、面位置不变（平行直线还是平行直线，相交直线还是相交直线，中点依然是中点，相切依然是相切等）．过椭圆内一点作一直线与椭圆相交于C两点，则的面积的最大值为
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2023-11-24更新
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216次组卷
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4卷引用：山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第28题 通性通法为根基，设参变换有妙招（优质好题一题多解）
名校
3 . 把椭圆
经过伸缩变换
后的曲线方程是______ .
经过伸缩变换后的曲线方程是
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2023-08-12更新
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92次组卷
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2卷引用：宁夏吴忠市盐池中学2024届高三第一次月考试数学（理）试题
名校
4 . 若圆
在变换
的作用下变成曲线
，则
_________
在变换的作用下变成曲线，则
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名校
5 . 已知
为坐标原点，点
在圆
上运动，则线段
的中点
的轨迹方程为__________ .
为坐标原点，点在圆上运动，则线段的中点的轨迹方程为
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2023-01-13更新
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905次组卷
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5卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆
上有不同的三点A，B，C，那么
面积最大值是____________ .
上有不同的三点A，B，C，那么面积最大值是
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名校
7 . 
经过伸缩变换
后，曲线方程变为______ ．
经过伸缩变换后，曲线方程变为
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名校
8 . 将曲线
按照伸缩变换
后得到的曲线方程为_____________ ；
按照伸缩变换后得到的曲线方程为
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2021-03-11更新
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1377次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期四月学业阶段性评价考试数学（文）试题
名校
9 . 在平面直角坐标系中，曲线
经过伸缩变换
后得到曲线的直角坐标方程为_____
经过伸缩变换后得到曲线的直角坐标方程为
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2022-06-05更新
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396次组卷
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4卷引用：河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期第二次月考（6月）数学（文）试题
名校
10 . 曲线
经过
变换后，得到的新曲线的方程为________ ．
经过变换后，得到的新曲线的方程为
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2021-01-09更新
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514次组卷
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2卷引用：江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
