名校
1 . 在极坐标系中，曲线
的方程是：
，且与
、
轴正半轴交于
、
两点.点
为曲线上任意一点，将
绕原点逆时针旋转
，且长度变为原来的一半，得到点
，点的轨迹为曲线
.射线：
与曲线交于点
，与曲线交于点
.以极点为原点，极轴为轴建立直角坐标系.
(1)求直线
的一个参数方程及曲线的极坐标方程；
(2)求线段
的最大值.
的方程是：，且与、轴正半轴交于、两点.点为曲线上任意一点，将绕原点逆时针旋转，且长度变为原来的一半，得到点，点的轨迹为曲线.射线：与曲线交于点，与曲线交于点.以极点为原点，极轴为轴建立直角坐标系.(1)求直线
的一个参数方程及曲线的极坐标方程；(2)求线段
的最大值.
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2 . 已知平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
(1)求的极坐标方程以及C的参数方程；
(2)已知直线m的倾斜角为锐角
，m与交于点M，m与C交于
，N两点，若
，求.
中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(1)求
的极坐标方程以及C的参数方程；(2)已知直线m的倾斜角为锐角
，m与交于点M，m与C交于，N两点，若，求.
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3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），曲线
是经过点
且倾斜角为
的直线．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系．
(1)求的直角坐标方程和的极坐标方程；
(2)若曲线
的极坐标方程为
且
，设与和的交点分别为
，求
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数），曲线是经过点且倾斜角为的直线．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系．(1)求
的直角坐标方程和的极坐标方程；(2)若曲线
的极坐标方程为且，设与和的交点分别为，求的值．
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2024-05-09更新
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370次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题
4 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（
为参数），曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求与的极坐标方程；
(2)若与的两不同交点
满足
，求
的值．
中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求
与的极坐标方程；(2)若
与的两不同交点满足，求的值．
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2024-04-24更新
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609次组卷
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2卷引用：四川省成都蓉城名校联盟2024届高三下学期第三次模拟考试数学理科试卷
5 . 在直角坐标系中，已知圆的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程；
(2)若直线的极坐标方程为
，设与的交点为，
，求
的面积.
中，已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求
的极坐标方程；(2)若直线
的极坐标方程为，设与的交点为，，求的面积.
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2024-04-02更新
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387次组卷
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2卷引用：宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）理科数学试题
6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设直线
与曲线，分别交于A，B两点（异于极点），求线段AB的长度．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；(2)设直线
与曲线，分别交于A，B两点（异于极点），求线段AB的长度．
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2023-05-19更新
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661次组卷
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5卷引用：陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学（文科）试题
7 . 在平面直角坐标系中，已知曲线
(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设射线
与相交于A，B两点，与相交于M点(异于O)，若
，求a.
中，已知曲线(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线.（1）求曲线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）设射线
与相交于A，B两点，与相交于M点(异于O)，若，求a.
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2021-05-13更新
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1300次组卷
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7卷引用：四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高三下学期高考模拟（一）理科数学试题
