名校
1 . 在极坐标系下，点
为曲线
：
在极轴
上方的一点，且
，以极点为原点，极轴为
轴正半轴建立平面直角坐标系
．
(1)求曲线的参数方程；
(2)以
为直角顶点，
为一条直角边作等腰直角三角形
（
在的右下方），求点轨迹的极坐标方程.
为曲线：在极轴上方的一点，且，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系．(1)求曲线
的参数方程；(2)以
为直角顶点，为一条直角边作等腰直角三角形（在的右下方），求点轨迹的极坐标方程.
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2023-05-18更新
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362次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三下学期第五次模拟考试（理科）数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三下学期第五次模拟考试（理科）数学试题（已下线）考向45坐标系与参数方程（重点）-1（已下线）专题10-1 极坐标与参数方程题型归类（讲+练）-1（已下线）专题21 圆锥曲线中的轨迹方程的求法-1四川省绵阳市绵阳中学2023届高三高考模拟理科数学试题(三)
2 . 在平面直角坐标系中，直线
的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的圆心为
，半径为
．
(1)求直线和圆的极坐标方程；
(2)若直线与圆相交于
两点，求
的值．
中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的圆心为，半径为．(1)求直线
和圆的极坐标方程；(2)若直线
与圆相交于两点，求的值．
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2022-05-07更新
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345次组卷
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4卷引用：湘豫名校2022届高三下学期5月联考数学（文科）试题
湘豫名校2022届高三下学期5月联考数学（文科）试题湘豫名校2022届高三下学期5月联考数学（理科）试题（已下线）押全国卷（理科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（6月3日）
名校
3 . 多样化的体育场地会为学生们提供更丰富的身体锻炼方式.现有一个标准的铅球场地如图，若场地边界曲线M分别由由两段同心圆弧
和两条线段
四部分组成，在极坐标系中，
，A､O､B三点共线.
，点C在半径为1的圆上.
(2)若需设置一个距边界曲线M距离不小于1且关于极轴所在直线对称的矩形警示区域，如图，求警示区域所围的最小面积.
注：
，
和两条线段四部分组成，在极坐标系中，，A､O､B三点共线.，点C在半径为1的圆上.
(2)若需设置一个距边界曲线M距离不小于1且关于极轴所在直线对称的矩形警示区域，如图，求警示区域所围的最小面积.
注：
，
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2022-04-14更新
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730次组卷
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6卷引用：四川省泸县第二中学、泸县二中实验学校2022届高三上学期模拟考试数学（文）试题
四川省泸县第二中学、泸县二中实验学校2022届高三上学期模拟考试数学（文）试题（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（文）试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三下学期“三诊”数学（理）试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三“三诊”数学（文）试题
名校
4 . 在直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为：
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)在极坐标系中，射线
与曲线交于点A，射线
与曲线交于点B，求
的面积．
的参数方程为：（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；(2)在极坐标系中，射线
与曲线交于点A，射线与曲线交于点B，求的面积．
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2022-06-14更新
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870次组卷
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9卷引用：甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学（文）试题
甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学（文）试题四川省凉山州2021届高三三模数学（文）试题四川省凉山州2021届高三三模数学（理）试题内蒙古赤峰二中2021届高三下学期考前压轴卷数学（理）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学理科试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文科）试题西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（文）试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
5 . 已知在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)已知过点
，倾斜角为
的直线l与曲线C交于A，B两点，若M为线段AB的三等分点，求
的值．
．(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)已知过点
，倾斜角为的直线l与曲线C交于A，B两点，若M为线段AB的三等分点，求的值．
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2022-02-13更新
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1217次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性测试数学（理）试题
6 . 1.已知曲线的参数方程为
（
为参数），曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系.
(1)求曲线与曲线公共点的极坐标；
(2)若点的极坐标为
，设曲线与
轴相交于点，点
在曲线上，满足
，求出点的直角坐标.
的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系.(1)求曲线
与曲线公共点的极坐标；(2)若点
的极坐标为，设曲线与轴相交于点，点在曲线上，满足，求出点的直角坐标.
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2021-11-19更新
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686次组卷
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8卷引用：2020年高考全国1数学理高考真题变式题21-23题
（已下线）2020年高考全国1数学理高考真题变式题21-23题（已下线）解密23 坐标系与参数方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）陕西省咸阳市2022届高三下学期二模文科数学试题陕西省咸阳市2022届高三下学期二模理科数学试题黑龙江省双鸭山市建新中学2022届高三上学期期末数学（文）试题黑龙江省双鸭山市建新中学2022届高三上学期期末数学（理）试题黑龙江省大庆市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题黑龙江省大庆市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题
7 . 在直角坐标系中，已知直线的方程
，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程
，
是直线上任意一点，动点在射线
上，且满足
，设动点的曲线为．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）直线与轴交于点
，与曲线交两点，求
的值．
的方程，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程，是直线上任意一点，动点在射线上，且满足，设动点的曲线为．（1）求曲线
的极坐标方程；（2）直线
与轴交于点，与曲线交两点，求的值．
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2021-05-28更新
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513次组卷
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3卷引用：解密23 坐标系与参数方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）
（已下线）解密23 坐标系与参数方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）学海导航全国卷大联考2021届高三数学（文）试题学海导航全国卷大联考2021届高三数学（理）试题
8 . 在平面直角坐标系中，直线
，曲线
（
为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线
与曲线C的极坐标方程；
（2）若直线
的极坐标方程为
，直线与直线交于点A，与曲线C交于点O与点B，求
的最大值.
中，直线，曲线（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线
与曲线C的极坐标方程；（2）若直线
的极坐标方程为，直线与直线交于点A，与曲线C交于点O与点B，求的最大值.
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2020-08-16更新
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160次组卷
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6卷引用：解密23 坐标系与参数方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）
（已下线）解密23 坐标系与参数方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）2020届河北省衡水中学高三临考模拟(一）数学（理）试题2020届河北省衡水中学高三临考模拟(一）数学（文）试题（已下线）专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）江西省萍乡市芦溪中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程是
，
是参数，
，曲线的参数方程是
为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程是
．
（1）求直线及曲线的极坐标方程；
（2）若
，与交于，两点，与交于，
两点，求
的取值范围．
中，直线的参数方程是，是参数，，曲线的参数方程是为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．（1）求直线
及曲线的极坐标方程；（2）若
，与交于，两点，与交于，两点，求的取值范围．
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2020-07-27更新
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233次组卷
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3卷引用：解密23 坐标系与参数方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）
（已下线）解密23 坐标系与参数方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）安徽省安庆市2020届（5月份）示范高中高考数学（文科）模拟试题安徽省安庆市省市示范高中2020届高三下学期高考模拟理科数学试题
10 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为
（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
（1）求的极坐标方程；
（2）射线
与圆的交点为，，与直线的交点为，求
的取值范围．
中，圆的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求
的极坐标方程；（2）射线
与圆的交点为，，与直线的交点为，求的取值范围．
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