1 . 设极坐标系的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与轴的非负半轴重合.已知曲线（为参数），曲线（为参数）.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若曲线与曲线相切于点A，且点的极坐标为，求.

2 . 在极坐标系中，方程表示（       ）

A．两条直线

B．两个圆

C．一条直线和一个圆

D．一条射线和一个圆

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将曲线上各点纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），得到曲线.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的极坐标方程与直线的直角坐标方程；
（2）曲线上是否存在不同的两点，（以上两点坐标均为极坐标，，，，），使点、到的距离都为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 在极坐标系中，已知圆C的圆心，半径r=3.
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若Q点在圆C上运动，P在OQ的延长线上，且，求动点P的轨迹的极坐标方程.