名校
1 . “太极图”是关于太极思想的图示,其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,也被称为“阴阳鱼太极图”.在平面直角坐标系
中,“太极图”是一个圆心为坐标原点,半径为
的圆,其中黑、白区域分界线
,
为两个圆心在
轴上的半圆,
在太极图内,以坐标原点为极点,
轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/24/cf8fafc0-b3cf-4970-98ad-3f6807fab2f1.png?resizew=196)
(1)求点
的一个极坐标和分界线
的极坐标方程;
(2)过原点的直线
与分界线
,
分别交于
,
两点,求
面积的最大值.
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(1)求点
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(2)过原点的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-04-23更新
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941次组卷
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5卷引用:四川省南部中学2023届高三下学期高考考前理科数学模拟训练(一)
四川省南部中学2023届高三下学期高考考前理科数学模拟训练(一)江西省南昌市2023届高三二模数学(理)试题江西省南昌市2023届高三二模数学(文)试题(已下线)专题20坐标系与参数方程(已下线)专题20坐标系与参数方程.
2 . 在极坐标系中,
为极点,如图所示,已知
以
为直径作圆
.
的极坐标方程 ;
(2)若
为圆
左上半圆弧
的三等分点,求
点的极坐标.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b96f07aca9b63c31ffd5273e302635f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b96f07aca9b63c31ffd5273e302635f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c34fecdba74b21123e896995a5d1fc68.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c34fecdba74b21123e896995a5d1fc68.png)
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2022-06-02更新
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763次组卷
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6卷引用:四川省泸州市泸县第一中学2022届高三高考适应性考试数学(文)试题
名校
3 . 如图,曲线
是著名的笛卡尔心形曲线,它的极坐标方程为
.曲线
是经过极点且在极轴上方的圆,其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上,直径为1.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/16/2937582708613120/2938453271224320/STEM/61775c10c76044e8833986d81c4bd063.png?resizew=191)
(1)求曲线
的极坐标方程,并求曲线
和曲线
交点的极坐标;
(2)以极点为坐标原点,极轴所在的直线为x轴,经过极点且垂直于极轴的直线为y轴,建立平面直角坐标系,曲线
的参数方程为
(t为参数).若曲线
与曲线
相交于除极点外的M,N两点,求线段MN的长度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb60128f02b8c4d2454eb5ba062c3f8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/16/2937582708613120/2938453271224320/STEM/61775c10c76044e8833986d81c4bd063.png?resizew=191)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)以极点为坐标原点,极轴所在的直线为x轴,经过极点且垂直于极轴的直线为y轴,建立平面直角坐标系,曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab94459e87c666facddbe1a23ae1899d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d90d85e0a401b070ea2fd6d6f6d1b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab94459e87c666facddbe1a23ae1899d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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2022-03-18更新
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1600次组卷
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6卷引用:四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学(理)试题
四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学(理)试题甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断考试理科数学试题甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断数学(文)试题四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学(文)试题(已下线)押全国卷(文科)第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)考向45坐标系与参数方程(重点)-1