1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.
（1）求曲线的普通方程；
（2）以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，（），直线与曲线交于两点，求线段的长度.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程;
（2）若直线、的极坐标方程分别为，，设直线、与曲线的交点分别为、（除极点外），求的面积.

3 . 在直面坐标系中，点，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，曲线：（，）.
（Ⅰ）求与两个交点，的极坐标；
（Ⅱ），中点为，直线与相交于，两点，求.

4 . 在极坐标系中，为极点，点在曲线上，直线过点且与垂直，若，求及的极坐标方程.

5 . 坐标系与参数方程：在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上
（Ⅰ）求的值和直线的直角坐标方程及的参数方程；
（Ⅱ）已知曲线的参数方程为，（为参数），直线与交于两点，求的值

6 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线（其中）与圆 交于两点．
（1）若，求直线和圆的直角坐标方程；
（2）若，求.