1 . 已知曲线的参数方程为 （为参数），以直角坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程.
(1)求的极坐标方程；
(2)若曲线与曲线、曲线分别交于两点A，B，点 ，求△PAB的面积.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的普通方程和极坐标方程；
(2)若点､在曲线上，且，求的面积的最大值.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)设射线的极坐标方程为，射线与曲线C交于两点O、A，与直线l交于点B，且，求.

4 . 已知曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)射线与曲线相交于两点，求的值.

6 . 在平面直角坐标系中，为曲线（为参数）上的动点，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)、是曲线上不同于的两点，且，，求的取值范围.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，为l的倾斜角）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求l的极坐标方程以及C的直角坐标方程；
(2)若l过点，且与C交于M，N两点，求的值．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）射线：与曲线交于点A，射线：与曲线交于点B．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系；
(1)直接写出曲线、射线的极坐标方程．
(2)求△AOB的面积．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，极轴所在的直线为轴，建立极坐标系，曲线是经过极点且圆心在极轴上直径为2的圆，曲线是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为.

(1)求曲线的极坐标方程，并求曲线和曲线交点（异于极点）的极径；
(2)曲线的参数方程为（为参数）.若曲线和曲线相交于除极点以外的，两点，求线段的长度.

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的直角坐标方程为．
(1)写出曲线的普通方程和直线的极坐标方程；
(2)若直线（）与曲线交于两点，与直线交于点，求的值．