1 . 以等边三角形的每个顶点为圆心,以其边长为半径,在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形.如图,在极坐标系Ox中,曲边三角形OPQ为勒洛三角形,且,Q在极轴上,C为的中点.以极点O为直角坐标原点,极轴Ox为x轴正半轴建立平面直角坐标系.
(1)求所在圆P的直角坐标方程与直线CQ的极坐标方程;
(2)过O引一条射线,分别交圆P,直线CQ于A,B两点,证明:为定值.
(1)求所在圆P的直角坐标方程与直线CQ的极坐标方程;
(2)过O引一条射线,分别交圆P,直线CQ于A,B两点,证明:为定值.
您最近一年使用:0次
2023-04-27更新
|
566次组卷
|
2卷引用:河南省开封市2023届高三第三次模拟考试理科数学试题
2 . 在直角坐标系中,曲线,的参数方程分别为为(t为参数),(为参数).
(1)将,的参数方程化为普通方程;
(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为,若直线l与,共有三个交点,求.
(1)将,的参数方程化为普通方程;
(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为,若直线l与,共有三个交点,求.
您最近一年使用:0次
2023-02-24更新
|
432次组卷
|
3卷引用:河南省top20名校联盟2023届高三下学期2月联考理科数学试题
3 . 平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)曲线与交于M,N两点,求与直线MN平行且过原点的直线l的极坐标方程及的值.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)曲线与交于M,N两点,求与直线MN平行且过原点的直线l的极坐标方程及的值.
您最近一年使用:0次
2022-11-16更新
|
402次组卷
|
6卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 令极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴正半轴重合.已知曲线的参数方程为(t为参数),曲线的极坐标方程为.
(1)求与的交点的极坐标;
(2)设与的交点为A,B,点,求的值.
(1)求与的交点的极坐标;
(2)设与的交点为A,B,点,求的值.
您最近一年使用:0次
2022-10-20更新
|
227次组卷
|
2卷引用:河南省安阳市2022-2023学年高三上学期10月月考数学理科试题
名校
解题方法
5 . 在极坐标系Ox中,已知点,直线l过点A,与极轴相交于点N,且.
(1)求直线l的极坐标方程;
(2)将OA绕点O按顺时针方向旋转,与直线l交于点B,求的面积.
(1)求直线l的极坐标方程;
(2)将OA绕点O按顺时针方向旋转,与直线l交于点B,求的面积.
您最近一年使用:0次
2022-05-08更新
|
674次组卷
|
4卷引用:河南省开封市2022届高三三模理科数学试题
河南省开封市2022届高三三模理科数学试题河南省开封市2022届高三三模文科数学试题(已下线)考向45坐标系与参数方程(重点)-1四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学(理)试题
名校
6 . 在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(θ为参数),以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求圆的极坐标方程及曲线的直角坐标方程;
(2)设射线与圆交于异于原点的一点,与曲线交于点,求与面积之比的最大值.
(1)求圆的极坐标方程及曲线的直角坐标方程;
(2)设射线与圆交于异于原点的一点,与曲线交于点,求与面积之比的最大值.
您最近一年使用:0次
2022-03-03更新
|
1006次组卷
|
6卷引用:河南省许昌市、济源市、平顶山市2022届高三第三次质量检测理科数学试题
河南省许昌市、济源市、平顶山市2022届高三第三次质量检测理科数学试题河南省许昌济源平顶山2022届高三第三次质量检测文科数学试题黑龙江省2021-2022学年高三下学期校际联合考试数学(理科)试题(已下线)重难点07 选考极坐标与参数方程、不等式 -2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)押全国卷(文科)第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第一次月考数学(理)试题
名校
7 . 已知圆的方程为,直线的参数方程为,(为参数,).以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)设与交于,两点,当时,求的极坐标方程.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)设与交于,两点,当时,求的极坐标方程.
您最近一年使用:0次
2022-01-16更新
|
1318次组卷
|
5卷引用:河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次网上限时训练数学(理)试题
8 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点的极坐标为.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,求的面积.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,求的面积.
您最近一年使用:0次
2021-12-01更新
|
727次组卷
|
3卷引用:河南省新乡市2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题
河南省新乡市2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题河南省新乡市2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)2020年高考全国3数学理高考真题变式题21-23题
名校
9 . 以直角坐标系的原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知圆和圆的极坐标方程分别是和.
(1)求圆和圆的公共弦所在直线的直角坐标方程;
(2)若射线:与圆的交点为O、P,与圆的交点为O、Q,求的值.
(1)求圆和圆的公共弦所在直线的直角坐标方程;
(2)若射线:与圆的交点为O、P,与圆的交点为O、Q,求的值.
您最近一年使用:0次
2021-09-06更新
|
1675次组卷
|
8卷引用:河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学(理)试题
解题方法
10 . 已知曲线的极坐标方程为,点,,都在曲线上.
(1)当时,求直线的极坐标方程;
(2)以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系.当在上运动时,求的取值范围.
(1)当时,求直线的极坐标方程;
(2)以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系.当在上运动时,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2021-07-30更新
|
463次组卷
|
3卷引用:河南省开封市2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题