1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为，（为参数）.
（1）求曲线的直角坐标方程和的标准方程；
（2）点分别为曲线，上的动点，当长度最小时，试求点的坐标.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.若直线与曲线交于，两点，求线段的长.

3 . 已知曲线:，（其中为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，设曲线与曲线交于两点，求的长.

4 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为，（为参数），曲线的参数方程为（为参数），若直线与曲线相交于两点，求弦的长.

5 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为 (为参数)，曲线的参数方程为 (为参数)．若直线与曲线相交于两点，求线段的长．

6 . 在平面直角坐标系中，直线与曲线为参数）相交于，两点，求线段的长．

7 . 在平面直角坐标系中，椭圆的参数方程为．在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的方程为．
（1）求直线的直角坐标方程和椭圆的普通方程；
（2）若直线与椭圆有公共点，求的取值范围．

8 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），圆的参数方程为 ，为参数），点是圆上的任意一点，若点到直线距离的最大值为3，求的值，

9 . 在极坐标系中，曲线的极方程为．以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴的平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数）．已知直线与曲线有公共点，求实数的取值范围．

10 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），圆的参数方程为为参数）．若直线与圆相切，求实数的值．