17. 如图1,已知正方形铁片
边长为2
a米,四边中点分别为
E,
F,
G,
H,沿着虚线剪去大正方形的四个角,剩余为四个全等的等腰三角形和一个正方形
ABCD(两个正方形中心重合且四边相互平行),沿正方形
ABCD的四边折起,使
E,
F,
G,
H四点重合,记为
P点,如图2,恰好能做成一个正四棱锥(粘贴损耗不计),
PO⊥底面
ABCD,
O为正四棱锥底面中心,设正方形ABCD的边长为2x米.
(1)若正四棱锥的棱长都相等,求所围成的正四棱锥的全面积
S;
(2)请写出正四棱锥的体积
V关于
x的函数,并求
V的最大值.