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江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期6月第二次调研考试数学试题
江苏 高三 二模 2020-06-17 968次 整体难度: 适中 考查范围: 集合与常用逻辑用语、复数、计数原理与概率统计、算法与框图、平面解析几何、数列、等式与不等式、函数与导数、平面向量、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、矩阵与变换、坐标系与参数方程、不等式选讲

一、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 容易(0.94)
名校
1. 已知集合,集合,则______.
填空题-单空题 | 容易(0.94)
名校
2. 若是虚数单位,复数是纯虚数,则实数的值为________.
2020-08-04更新 | 33次组卷 | 3卷引用:2020届江苏省苏州市常熟市高三阶段性抽测三数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
3. 在某次数学测验中,5位学生的成绩如下:78、85、、82、69,他们的平均成绩为80,则他们成绩的方差等于________.
2020-08-04更新 | 304次组卷 | 8卷引用:2016届上海市杨浦区高三5月模拟(三模)(理)数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校
5. 如图是一个算法的伪代码,其输出的结果为_______
填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
6. 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为,且过点,则双曲线的焦距等于________.
填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
7. 已知等差数列的前n项和为.若的等差中项为8,则______
2020-08-24更新 | 298次组卷 | 5卷引用:江苏省泰州市2019-2020学年高三上学期期中数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85)
8. 如果命题为真命题,则实数m的取值范围是________.
2021-10-21更新 | 480次组卷 | 9卷引用:安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高二(共建班)下学期期中数学(文)试题
填空题-单空题 | 较易(0.85)
9. 函数上的单调递减,则实数的取值范围为______.
2020-08-21更新 | 62次组卷 | 6卷引用:江苏省宿迁市沭阳县2019-2020学年高二下学期期中数学试题
11. 已知球的半径为,则它的外切圆锥体积的最小值为__________.
2020-04-19更新 | 677次组卷 | 6卷引用:广东省深圳市2019-2020学年高三下学期第二次线上统一测试数学(文)试题
填空题-单空题 | 较难(0.4)
名校
13. 在平面直角坐标系中,已知圆,动点在直线上,过点分别作圆的切线,切点分别为,若满足的点有且只有两个,则实数的取值范围是________
2018-11-14更新 | 4286次组卷 | 9卷引用:【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题
填空题-单空题 | 困难(0.15)
名校
14. 已知函数,若集合,则实数的取值范围为___________.
2020-04-20更新 | 2814次组卷 | 6卷引用:2018届浙江省杭州市第二中学高三上学期市统测模拟数学试题

二、解答题 添加题型下试题

解答题-证明题 | 适中(0.65)
15. 如图,在四棱锥中,平面,过的平面分别与交于点

(1)求证:平面
(2)求证:
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
17. 已知椭圆C的离心率,焦距为2,直线l与椭圆C交于AB两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l过椭圆的右焦点F,且,求直线l方程.
2020-06-08更新 | 738次组卷 | 5卷引用:2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷(一)
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
18. 如图所示,某区有一块空地,其中.当地区政府规划将这块空地改造成一个旅游景点,拟在中间挖一个人工湖,其中都在边上,且 ,挖出的泥土堆放在地带上形成假山,剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见,需在的周围安装防护网.

(1)当时,求防护网的总长度;
(2)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍,试确定 的大小;
(3)为节省投入资金,人工湖的面积要尽可能小,问如何设计施工方案,可使的面积最小?最小面积是多少?
解答题-问答题 | 较难(0.4)
名校
19. 设函数
(1)当时,求函数图象在处的切线方程;
(2)求的单调区间;
(3)若不等式恒成立,求整数的最大值.
2020-06-16更新 | 908次组卷 | 4卷引用:江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期6月第二次调研考试数学试题
解答题-问答题 | 较难(0.4)
名校
20. 对于,若数列满足,则称这个数列为“数列”.
(1)已知数列1,是“数列”,求实数m的取值范围;
(2)是否存在首项为的等差数列为“数列”,且其前n项和使得恒成立?若存在,求出的通项公式;若不存在,请说明理由;
(3)已知各项均为正整数的等比数列是“数列”,数列不是“数列”,若,试判断数列是否为“数列”,并说明理由.
解答题-问答题 | 容易(0.94)
名校
21. 已知矩阵,求矩阵.
2020-02-27更新 | 151次组卷 | 7卷引用:2014年高考数学(理)二轮专题复习真题感悟选修4练习卷
解答题-计算题 | 较难(0.4)
名校
解题方法
23. 设,其中.
(1)当时,化简:;
(2)当时,记,试比较的大小.
2020-02-25更新 | 1265次组卷 | 7卷引用:【区级联考】江苏省南通市三县(通州区、海门市、启东市)2019届高三第一学期期末联考数学试题
解答题-问答题 | 较难(0.4)
24. 一种新的验血技术可以提高血液检测效率.现某专业检测机构提取了份血液样本,其中只有1份呈阳性,并设计了如下混合检测方案:先随机对其中份血液样本分别取样,然后再混合在一起进行检测,若检测结果为阴性,则对另外3份血液逐一检测,直到确定呈阳性的血液为止;若检测结果呈阳性,测对这份血液再逐一检测,直到确定呈阳性的血液为止.
(1)若,求恰好经过3次检测而确定呈阳性的血液的事件概率;
(2)若,宜采用以上方案检测而确定呈阳性的血液所需次数为
①求的概率分布;
②求.

试卷分析

导出
整体难度:适中
考查范围:集合与常用逻辑用语、复数、计数原理与概率统计、算法与框图、平面解析几何、数列、等式与不等式、函数与导数、平面向量、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、矩阵与变换、坐标系与参数方程、不等式选讲

试卷题型(共 24题)

题型
数量
填空题
14
解答题
10

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
复数
3
计数原理与概率统计
4
算法与框图
5
平面解析几何
6
数列
7
等式与不等式
8
函数与导数
9
平面向量
10
空间向量与立体几何
11
三角函数与解三角形
12
矩阵与变换
13
坐标系与参数方程
14
不等式选讲

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、填空题
10.94交集的概念及运算单空题
20.94已知复数的类型求参数  复数代数形式的乘法运算单空题
30.85根据平均数求参数  计算几个数据的极差、方差、标准差单空题
40.94计算古典概型问题的概率单空题
50.65变量与赋值  FOR语句单空题
60.85根据a、b、c求双曲线的标准方程  求双曲线的焦距单空题
70.85求等差数列前n项和  等差数列前n项和的基本量计算单空题
80.85已知命题的真假求参数  基本不等式求和的最小值单空题
90.85由函数的单调区间求参数单空题
100.65向量的线性运算的几何应用  数量积的运算律单空题
110.4面积、体积最大问题  锥体体积的有关计算  多面体与球体内切外接问题单空题
120.65已知分段函数的值求参数或自变量  函数与方程的综合应用单空题
130.4由直线与圆的位置关系求参数单空题
140.15三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系  定点到圆上点的最值(范围)单空题
二、解答题
150.65线面平行的性质  证明线面垂直证明题
160.85正弦定理解三角形  余弦定理解三角形问答题
170.65根据a、b、c求椭圆标准方程  根据韦达定理求参数问答题
180.65二倍角的正弦公式  三角形面积公式及其应用  求三角形面积的最值或范围  正余弦定理与三角函数性质的结合应用问答题
190.4求在曲线上一点处的切线方程(斜率)  函数单调性、极值与最值的综合应用  利用导数研究不等式恒成立问题  含参分类讨论求函数的单调区间问答题
200.4等差数列通项公式的基本量计算  等比数列通项公式的基本量计算  数列新定义问答题
210.94计算二阶矩阵的乘法  求矩阵的逆矩阵问答题
220.94极坐标与直角坐标的互化  参数方程与普通方程的互化  利用弦长公式求弦长问答题
230.4二项式定理与数列求和  用数学归纳法证明不等式计算题
240.4写出简单离散型随机变量分布列  求离散型随机变量的均值问答题
共计 平均难度:一般