江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期6月第二次调研考试数学试题
江苏
高三
二模
2020-06-17
968次
整体难度:
适中
考查范围:
集合与常用逻辑用语、复数、计数原理与概率统计、算法与框图、平面解析几何、数列、等式与不等式、函数与导数、平面向量、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、矩阵与变换、坐标系与参数方程、不等式选讲
一、填空题 添加题型下试题
【知识点】 已知复数的类型求参数解读 复数代数形式的乘法运算解读
【知识点】 根据平均数求参数解读 计算几个数据的极差、方差、标准差
【知识点】 计算古典概型问题的概率
【知识点】 根据a、b、c求双曲线的标准方程 求双曲线的焦距
【知识点】 求等差数列前n项和 等差数列前n项和的基本量计算
【知识点】 已知命题的真假求参数 基本不等式求和的最小值解读
【知识点】 由函数的单调区间求参数
【知识点】 向量的线性运算的几何应用解读 数量积的运算律解读
【知识点】 面积、体积最大问题 锥体体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
【知识点】 已知分段函数的值求参数或自变量解读 函数与方程的综合应用
【知识点】 由直线与圆的位置关系求参数
二、解答题 添加题型下试题
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l过椭圆的右焦点F,且,求直线l方程.
【知识点】 根据a、b、c求椭圆标准方程 根据韦达定理求参数
(1)当时,求防护网的总长度;
(2)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍,试确定 的大小;
(3)为节省投入资金,人工湖的面积要尽可能小,问如何设计施工方案,可使的面积最小?最小面积是多少?
(1)当时,求函数图象在处的切线方程;
(2)求的单调区间;
(3)若不等式对恒成立,求整数的最大值.
(1)已知数列1,,是“数列”,求实数m的取值范围;
(2)是否存在首项为的等差数列为“数列”,且其前n项和使得恒成立?若存在,求出的通项公式;若不存在,请说明理由;
(3)已知各项均为正整数的等比数列是“数列”,数列不是“数列”,若,试判断数列是否为“数列”,并说明理由.
(1)当时,化简:;
(2)当时,记,试比较与的大小.
【知识点】 二项式定理与数列求和解读 用数学归纳法证明不等式
(1)若,求恰好经过3次检测而确定呈阳性的血液的事件概率;
(2)若,宜采用以上方案检测而确定呈阳性的血液所需次数为,
①求的概率分布;
②求.
试卷分析
导出试卷题型(共 24题)
试卷难度
知识点分析
细目表分析
题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
一、填空题 | |||
1 | 0.94 | 交集的概念及运算 | 单空题 |
2 | 0.94 | 已知复数的类型求参数 复数代数形式的乘法运算 | 单空题 |
3 | 0.85 | 根据平均数求参数 计算几个数据的极差、方差、标准差 | 单空题 |
4 | 0.94 | 计算古典概型问题的概率 | 单空题 |
5 | 0.65 | 变量与赋值 FOR语句 | 单空题 |
6 | 0.85 | 根据a、b、c求双曲线的标准方程 求双曲线的焦距 | 单空题 |
7 | 0.85 | 求等差数列前n项和 等差数列前n项和的基本量计算 | 单空题 |
8 | 0.85 | 已知命题的真假求参数 基本不等式求和的最小值 | 单空题 |
9 | 0.85 | 由函数的单调区间求参数 | 单空题 |
10 | 0.65 | 向量的线性运算的几何应用 数量积的运算律 | 单空题 |
11 | 0.4 | 面积、体积最大问题 锥体体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 | 单空题 |
12 | 0.65 | 已知分段函数的值求参数或自变量 函数与方程的综合应用 | 单空题 |
13 | 0.4 | 由直线与圆的位置关系求参数 | 单空题 |
14 | 0.15 | 三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系 定点到圆上点的最值(范围) | 单空题 |
二、解答题 | |||
15 | 0.65 | 线面平行的性质 证明线面垂直 | 证明题 |
16 | 0.85 | 正弦定理解三角形 余弦定理解三角形 | 问答题 |
17 | 0.65 | 根据a、b、c求椭圆标准方程 根据韦达定理求参数 | 问答题 |
18 | 0.65 | 二倍角的正弦公式 三角形面积公式及其应用 求三角形面积的最值或范围 正余弦定理与三角函数性质的结合应用 | 问答题 |
19 | 0.4 | 求在曲线上一点处的切线方程(斜率) 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究不等式恒成立问题 含参分类讨论求函数的单调区间 | 问答题 |
20 | 0.4 | 等差数列通项公式的基本量计算 等比数列通项公式的基本量计算 数列新定义 | 问答题 |
21 | 0.94 | 计算二阶矩阵的乘法 求矩阵的逆矩阵 | 问答题 |
22 | 0.94 | 极坐标与直角坐标的互化 参数方程与普通方程的互化 利用弦长公式求弦长 | 问答题 |
23 | 0.4 | 二项式定理与数列求和 用数学归纳法证明不等式 | 计算题 |
24 | 0.4 | 写出简单离散型随机变量分布列 求离散型随机变量的均值 | 问答题 |