1 . 在直角坐标系中，已知曲线（为参数），曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)曲线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；
(2)已知是曲线上的两个动点（异于原点），且，若曲线与直线有且仅有一个公共点，求的值.

2 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为．
(1)写出曲线C与直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l交曲线C于不同两点，点O是坐标原点，求的面积．

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，为曲线上一点．
(1)求到直线距离的最大值；
(2)若点为直线与曲线在第一象限的交点，且，求的面积．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：．
(1)当时，求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程．
(2)直线l与曲线C交于A，B两点，若|AB|=2，求的值．

5 . 在直角坐标系中，笛卡尔叶形线的参数方程为(为参数)，曲线的普通方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)写出的普通方程与的极坐标方程；
(2)若与有公共点，求的取值范围．

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
(1)求曲线和曲线的直角坐标方程;
(2)若曲线和曲线交于、两点，且点，求的值.

7 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)已知点P的直角坐标为，过点P作直线l的垂线交曲线C于D、E两点（D在x轴上方），求的值.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（是参数），直线l的普通方程为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的极坐标方程；
(2)若P是曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的取值范围．

9 . 在直角坐标系中，曲线，的参数方程分别为为（t为参数），（为参数）．
(1)将，的参数方程化为普通方程；
(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，若直线l与，共有三个交点，求．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，点，求的值.