1 . 在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为,(为参数),直线l的参数方程为(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知点()是曲线C上任意一点.
(I)求证:;
(Ⅱ)若,直线与曲线C相交于不同的两点M,N,求的值.
(I)求证:;
(Ⅱ)若,直线与曲线C相交于不同的两点M,N,求的值.
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2 . 在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数),设原点在圆的内部,直线与圆交于、两点;以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线和圆的极坐标方程,并求的取值范围;
(2)求证:为定值.
(1)求直线和圆的极坐标方程,并求的取值范围;
(2)求证:为定值.
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2020-05-30更新
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954次组卷
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8卷引用:2020年普通高等学校招生全国统一考试高三文科数学压轴(一)试题
3 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程是(是参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,其倾斜角为.
(Ⅰ)证明直线恒过定点,并写出直线的参数方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若直线与曲线交于,两点,求的值.
(Ⅰ)证明直线恒过定点,并写出直线的参数方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若直线与曲线交于,两点,求的值.
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2020-04-23更新
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170次组卷
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2卷引用:2019届百师联盟新高三开学摸底考(全国II卷)理科数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数且).在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程;
(2)若点在直线上,点在曲线上,求证:.
(1)求直线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程;
(2)若点在直线上,点在曲线上,求证:.
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5 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,为的倾斜角),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,三条直线,,与曲线分别交于不同于极点的三点,,.
(1)求证:;
(2)直线过,两点,求与的值.
(1)求证:;
(2)直线过,两点,求与的值.
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6 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)证明:直线与曲线相交于两点,并求两点之间的距离.
(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)证明:直线与曲线相交于两点,并求两点之间的距离.
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