1 . 在平面直角坐标系中，已知点和曲线：（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)若为上的动点，求的中点的轨迹的普通方程；
(2)判断两曲线与的相交弦所在直线与直线的关系，若平行，求两平行线之间的距离；若相交，求出两直线交点的直角坐标.

2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知是上的点，点，求的中点到距离的最大值.

3 . 已知平面直角坐标系中，曲线的参数方程为其中为参数，，曲线的参数方程为其中为参数.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）若，曲线，交于，两点，求的值.

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
（1）求的普通方程与圆的直角坐标方程；
（2）若与圆相交于，两点，，求．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设，分别为曲线与曲线上一点，求的取值范围．

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），则曲线的普通方程为________．

7 . 已知曲线的参数方程为：（是参数），则其对应的普通方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知直线：（为参数），，，，若直线上存在点满足，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为()，射线的极坐标方程为.
（1）指出曲线的曲线类型，并求其极坐标方程；
（2）若射线与曲线交于，两点，射线与曲线交于，两点，求的面积的取值范围.

10 . 在直角坐标系中，已知椭圆的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(为参数)，直线垂直与直线且过椭圆的右焦点为.
（1）求椭圆的普通方程和直线的参数方程；
（2）直线交椭圆于，两点，求.