1 . 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的一个参数方程和直线的直角坐标方程；
(2)若直线l的极坐标方程为，且直线l分别与曲线，直线交于A，B两点，求的面积．

2 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是（t为参数），曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求，的直角坐标方程；
(2)若直线l与交于A，B两点，与交于C，D两点，，且，求．

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)设曲线与曲线交于，两点，求；
(2)若，是曲线上的两个动点，且，求的取值范围．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线的参数方程为（t为参数），抛物线C的极坐标方程为．
(1)求直线l和抛物线C的直角坐标方程；
(2)求直线l被抛物线C截得的弦长.

5 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，动点到定点的距离为，记动点的轨迹为曲线.
(1)求直线的普通方程，曲线的直角坐标方程与极坐标方程；
(2)设点，且直线与曲线交于，两点，求的值.

6 . 以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数）.
(1)若，求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)过点向直线l作垂线，垂足为Q，说明点Q的轨迹为何种曲线.

7 . 在平面直角标系xOy中，曲M的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线M的普通方程；
(2)若D为曲线M上一动点，求D到l距离的取值范围．

8 . 已知曲线的参数方程为（为正数，为参数），直线的极坐标方程为，若直线与曲线交于两点，．
(1)求的值；
(2)若点的坐标为，是曲线上的一点，求面积的最大值．

9 . 在直角坐标系xOy中，曲线E的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线E上A，B两点所在直线的极坐标方程为．
(1)求曲线E的普通方程和直线AB的倾斜角；
(2)若曲线E上两点C，D所在直线的倾斜角为，直线AB与CD相交于点P，且P不在曲线E上，求的取值范围．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l过点，且倾斜角为，以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的参数方程是为（参数）．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的参数方程；
(2)已知曲线C与直线l相交于A，B两点，则的值．