1 . 在直角坐标系xOy中，曲线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)若曲线：分别交曲线，（不包括极点）于A、B两点，求的最大值．

2 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若P和Q分别是和上的一点，求的最小值．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
(1)求曲线C的直角坐标方程及l的普通方程；
(2)设，Q为曲线C上的动点，点P满足，点P的轨迹为曲线,若直线l与曲线相切，求实数的值．

4 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线且.
(1)求曲线的极坐标方程以及曲线的参数方程；
(2)若曲线与曲线交于两点，与曲线分别交于两点，则当取到最大值时，求曲线上的点到曲线距离的最大值.

5 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和曲线的参数方程；
(2)若Q为曲线上一点，求点Q到曲线距离的最大值．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)已知点，曲线与曲线交于A，B两点，求的值.

7 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)P为直线l上一点，过P作曲线C的两条切线，切点分别为A，B，若，求点P的横坐标的取值范围.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（m为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点M（2，0），直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的普通方程以及直线l的直角坐标方程；
(2)已知过点M的直线n，与曲线C交于P，Q两点，且，求直线n的倾斜角.

9 . 在直线坐标系中国，曲线的参数方程为（为参数且），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，且，直线的极坐标方程为.
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)若直线与曲线有公共点，求实数的取值范围.

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
(2)已知点，曲线与相交于两点，求.